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三角矩阵
什么是单位下
三角矩阵
啊?
答:
单位下
三角矩阵
的对角线右上方的系数全部为零,左下方的系数全为一。三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化...
n阶上
三角矩阵
可逆吗
答:
n阶上
三角矩阵
可逆。可逆矩阵的充分必要条件是,矩阵对应的行列式不等于0。而上三角矩阵对应的行列式,也是上三角行列式,就等于对角线上各数的乘积。所以要上三角行列式不等于0,就需要对角线上各数都不为0。所以当三角形矩阵对角线上各数都不为0时,上三角矩阵可逆。三角矩阵 是方形矩阵的一种,因其...
矩阵
有哪些类别
答:
矩阵根据不同的特性和用途可以分为的类别有:方阵、零矩阵、对角矩阵、上
三角矩阵
、下三角矩阵、转置矩阵等。1、方阵:方阵是指行数和列数相等的矩阵。例如,3x3的矩阵、4x4的矩阵等都属于方阵。方阵在线性代数和数学中具有重要的地位和应用。2、零矩阵:零矩阵是指所有元素都为零的矩阵。记作O或者0...
如何求出n阶上
三角矩阵
的行列式?
答:
这个问题挺复杂的,证明过程:1、把一个n阶上
三角矩阵
A分块成:A11 A120 A22 2、其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块;X11 X12X21 X22 3、把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管然后对A22用归纳假设。
下
三角矩阵
的逆矩阵怎么求啊?
答:
下
三角矩阵
的逆矩阵:将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。
为什么
矩阵
A是上
三角
形矩阵,则A的逆矩阵也是上三角形矩阵
答:
主对角线以下都是0的矩阵称为上
三角矩阵
对A进行初等行变换 将(A,E)变换为(E,B),B就是A的逆矩阵 那么现在矩阵A是上三角形矩阵 其行变换显然只在主对角线以上 主对角线以下仍然都是0,于是A的逆矩阵B也是上三角形矩阵
一块
三角
形分区域的
矩阵
,如何逆矩阵?
答:
图中为分块
矩阵
= [ A O ][ O B ],其逆矩阵= [ A⁻¹ O ][ O B⁻¹ ]其中A= [ 5 2 ][ 2 1 ]|A|=1,所以A⁻¹=A*= [ 1 -2 ][ -2 5 ],同理,B= [ 8 3 ][ 5 3 ]|B|=24-15=9,所以B⁻¹=B*/9= [ 1/...
每一个
矩阵
都能转化成
三角
阵吗
答:
若是行列式, 可化为上(下)
三角
行列式 若是
矩阵
, 可化为梯矩阵或行简化梯矩阵
问一下上
三角矩阵
的定义,还有零矩阵是不是上三角矩阵
答:
首先必须是方阵,即行列相等,上
三角矩阵
就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵
上
三角
可逆
矩阵
是什么意思
答:
上三角可逆矩阵是主对角线以下都是零的方阵称为上
三角矩阵
。上三角可逆矩阵是主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。上三角矩阵具有行列式为对角线元素相乘、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵等性质。
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