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三角矩阵
n级
矩阵
为下
三角
的矩阵的充要条件
答:
这组基要能线性表示出空间中任意一个向量(在这里,就是任意一个下
三角
阵)n阶下三角阵中到底有多少个位置可以取非零数呢?主对角线及其左下方的位置都可以的,所以1+2+3+...+n=[(n+1)*n]/2个位置 每个位置取1,其余(n^2)-1个位置取零,就得到一个n阶
矩阵
,注意尽管零很多,它也算下三角...
矩阵
行列式为什么要化为
三角
形方式计算?
答:
求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下
三角矩阵
。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。
上
三角矩阵
乘以下三角矩阵是什么矩阵
答:
对称矩阵。上
三角矩阵
乘以下三角矩阵得到的是一个对称矩阵。对称矩阵是一种特殊的矩阵,它的对称性质使得许多矩阵运算都变得更加简单和高效。
问一下上
三角矩阵
的定义,还有零矩阵是不是上三角矩阵
答:
首先必须是方阵,即行列相等,上
三角矩阵
就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵
如何将
矩阵
写成
三角
形的形式?
答:
先按定义写出行列式的各元素,然后再利用行列式的性质化为下
三角
行列式。下图的计算过程与答案代参考。
矩阵
行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是...
什么是单位下
三角矩阵
啊?
答:
应该是对角线元素均为1,上三角的元素均为0,而下三角的元素可能为0也可能不为0,这样的矩阵被称为单位下
三角矩阵
什么是标准形
矩阵
答:
标准形
矩阵
:每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度...
什么是严格的下
三角矩阵
答:
是的,对角线元素为0的下
三角矩阵
就叫严格下三角矩阵。另外附赠你一条性质,严格下三角方阵等价于幂零(nilpotent)的下三角阵,即L^n=0。
如何证明全体上
三角矩阵
,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间...
答:
V={A|A上
三角矩阵
} 由于矩阵的加法与标量乘法性质,所以对线性运算性质是不证自明的.只要证明:对加法与标量乘法的封闭性 1)A,B∈V,上三角矩阵+上三角矩阵仍然是上三角矩阵,故A+B∈V 2) A∈V,标量乘法λA是上三角矩阵,λA∈V 零元素的存在性:0矩阵是上三角矩阵 1)A+0=A 2) A+(-...
什么是严格的下
三角矩阵
答:
是的,对角线元素为0的下
三角矩阵
就叫严格下三角矩阵。另外附赠你一条性质,严格下三角方阵等价于幂零(nilpotent)的下三角阵,即L^n=0。
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