已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=...答:我这样给你讲:已知A全部n个特征值a1,a2...,和对应的n个特征向量x1,x2...我们把特征值放在对角线上形成对角阵diag{a1,...,an}(就是对角线上是特征值,其他元素都是零的n阶矩阵),对应的我们令P={a1,a2...an}(将n个列向量排列成n阶矩阵).那么由于特征值和特征向量的对应关系一定有 P逆A...
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值。答:秩是2,另一特征值是0。不同特征值的特征向量垂直,条件给了\alpha_1=(1,1,0), \alpha_2-\alpha_1=(1,0,1)是6的两个特征向量,所以(1,1,0)*(1,0,1)=(1,-1,-1) (叉乘)是0的特征向量。第二问PAP^{-1} 死算,懒得算了……╮(╯▽╰)╭ 希望对你能有所帮助。