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三阶微分方程的一般形式
一
阶微分方程
初值问题怎么求?
答:
常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间求法:一
阶微分方程的
普遍形式
一般形式
:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
常
微分方程
初值问题,求解的存在区间,这个区间怎么求,求详细步骤谢谢...
答:
常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间求法:一
阶微分方程的
普遍形式
一般形式
:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
一
阶微分方程
初值怎么求?
答:
常微分方程初值问题,求解的存在区间,这个区间求法:一
阶微分方程的
普遍形式
一般形式
:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
请问二
阶
齐次
微分方程的
通解是什么啊?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个
方程的
解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关,通解只有一个,但是表达
形式
可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。
怎样求
微分方程的一般
解,求公式
答:
这是我以前写的“低
阶微分方程的一般
解法”一.g(y)dy=f(x)dx
形式
可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q...
...其两个特解的四
阶
常系数齐次线性
微分方程
,并求其通解。
答:
四
阶
常系数齐次线性
微分方程
:y^(4)-2y^(
3
)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0 通解:(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路:特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以,该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
一
阶
线性
微分方程
解的结构是什么
答:
一
阶
线性
微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是
方程中
关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
为什么一个二
阶
常系数线性
微分方程的
通解是
答:
第三种是先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解,特征方程为2r²+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0,r=1/2或r=-1。故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。二
阶微分方程
对于一元函数来说,如果在该
方程中
出现因变量的二阶导数,我们就称为二阶微分方程,其
一般形式
为F(x,y,y',...
二
阶
常系数线性非齐次
微分方程
特解有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx
3
、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二
阶
非齐次线性
微分方程
答:
二阶非齐次线性
微分方程的
求解:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),它的特解。当,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。当,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
三阶
非齐次线性微分方程的求解:三阶常系数非齐次线性微分...
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