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三阶微分方程的一般形式
二
阶
常系数齐次线性
微分方程
通解
形式
是什么
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程的一般形式
为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据判别式 \( \Delta ...
一
阶微分方程
c乘一个常数可以怎么写
答:
3
. 恰当方程 Exact Equations 对于以下
形式的微分方程
:如果存在函数  满足:则称为“恰当方程”。注意,可以验证:如果  和  都是连续函数且在  平面上的具有一
阶
连续偏导。当且仅当下式成立时原方程为恰当方程:假设原方程是...
二
阶微分方程的
通解有几种
形式
?
答:
二
阶微分方程的3
种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二
阶
线性
微分方程
有哪些通解
形式
呢?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx
3
、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二
阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
什么是二
阶
常系数齐次线性
微分方程
?
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程的一般形式
为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据判别式 \( \Delta ...
二
阶
常系数线性
微分方程
答:
二
阶
常系数线性
微分方程一般形式
y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
克莱罗
微分方程
答:
克莱罗方程是一类通解有包络结构的特殊的一
阶微分方程
。克莱罗微分方程是1993年公布的数学名词。克莱罗方程一类通解有包络结构的特殊的一阶微分方程。它
的一般形式
为:y=xp+f(p),其中p=dy/dx。克莱罗
方程的
通解具有形式:y=Cx+φ(C)(直线族),此外存在奇解(包络),其中奇解可以通过
方程组
:x=-φ...
传热
方程
答:
传热学导热
微分方程
推导:导热微分方程是一个二阶偏微分方程,它
的一般形式
为:∂²u/∂x²+∂²u/∂y²+∂²u/∂z²=α∂u/∂t。其中,u表示物体的温度分布,α表示物体的导热系数,t表示时间。这个方程描述了...
二
阶微分方程
通解的方法
答:
二
阶微分方程的
通解可以通过以下步骤求解:1、求齐次方程的通解:首先,需要确定二阶微分方程的类型,如果是常系数齐次线性微分方程,其标准型为\(y+p(x)y+q(x)y=0\),其中\(p(x)\)和\(q(x)\)是常数。求解齐次方程的通解通常涉及求特征方程的根,并根据根的性质(单根、二重根、...
求解常
微分方程
(dx/dt)((t^2)(x^
3
)+tx)=1
答:
→dt/dx=(t^2)(x^3)+tx →(1/t^2)(dt/dx)=x^3+x/t 令u=1/t,则du/dt=-1/t^2 即 -du/dx=x^3+ux 写成一
阶微分方程的一般形式
为 u'(x)+x·u=-x^3 其通解为 u=e^(-∫xdx)·[-∫x^3·e^(∫xdx)dx + C]=e^(-x²/2)·[-∫x^3·e^(x²/2)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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