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上界下界定义解释
高数里面的上
下界
怎么看的?
答:
若存在M>0,当x取任意值有|f(x)|<M,则称函数f(x)有界 -M就是下界 M就是上界 当然,
上界下界
都是不唯一的,可以有无数多种情况,M只是表示一个抽象的概念,一般多用于证明题。至于系统的知识点,各种
定义
,你还是按照书上写的吧。
有界函数的
上界
和
下界
唯一吗?
答:
有界函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。根据上下界的
定义
,如果一个函数f(x),找到一个下界a,也就是说f(x)≥a恒成立 很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个函数的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以下界是无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是...
函数有界是既有
上界
又有
下界
吗
答:
有界函数的性质:函数的性质有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。单调性闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立;连续性:闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立;可积性:闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。无界函数:如果一个函数在
定义
域内既无
上界
也无
下界
,则称这个函数为...
有界函数的
上界
和
下界
是唯一的么?
答:
有界函数的
上界
和
下界
都不是唯一的。根据上下界的
定义
,如果一个函数f(x),找到一个下界a,也就是说f(x)≥a恒成立 很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个函数的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以下界是无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是...
数学 数学难题
上界 下界
答:
大于等于1/2都是
上界
,小于等于4/9都是
下界
1/2是上确界,4/9是下确界 n+3/2n+7=1/2-1/(4n+14)n为正整数,用极限就求出来了
有界数列的
上界
一定等于
下界
吗?
答:
有界等价于既有
上界
也有
下界
。数列的有界指的是整体有界,即数列{Xn}的所有项都满足|Xn|≤M,M是个正的常数。函数的有界必须指明自变量的某个取值范围,所以大多是局部有界,比如f(x)=x2在(-∞,+∞)内无界,但在(0,1)内有界。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其...
为什么函数有界一定有
上界
和
下界
?
答:
必要性:已知f(x)在X上有界,则存在M>0,使得任意x∈X,有|f(x)|<M 因此-M<f(x)<M,则f(x)既有
上界
又有
下界
。充分性:已知f(x)在X上既有上界又有下界,则存在a,b,且b>a,使得f(x)a (1)若|b|>|a|,则b>0,且-b<a成立,因此-b<a<f(x)<b,得|f(x)||b|,则a...
线性方程组 解的
上界
向量,
下界
向量是什么意
答:
因为 非齐次线性方程组Ax=b 有3个线性无关的解向量 所以 AX=0 的基础解系含 3-1 = 2 个向量 (1/2)(b+c) 是非齐次线性方程组的解 b-a,c-a 是 AX=0 的解 -- 这是解的性质, 直接代入方程验证即可 又由 a,b,c 线性无关得 b-a, c-a 线性无关 所以 b-a,c-a 是 AX=0 ...
上确界上确界
定义
答:
用符号表示就是β=supS。在实数理论中,一个重要的原理是确界原理,它断言:任何一个非空且有
上界
的数集必然存在一个上确界,这是实数系统基本性质的体现。同样,下确界的
定义
也遵循类似的逻辑,但涉及的是
下界
而非上界。这些概念在理解和应用数学分析时,起着基础且不可或缺的作用。
有
上界
没
下界
算有界吗?
答:
不算,有界函数是既有
上界
有有下届。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的
下界
,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据
定义
,ƒ在D上有上(下)界...
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