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上界下界定义解释
为什么函数有
下界
和
上界
呢?
答:
先来看有界的
定义
,及其中上
下界
的定义:设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的
上界
。根据定义可知,如果那个常数M,使得不等式f(x)≤M成立,那么这个M就可以...
为什么数集S没有
上界
和
下界
?
答:
上界
与
下界
是高等数学里的内容,可以在大一第一节高数课上学到,要理解这仪一内容,必须知道"邻域"的概念。领域可以理解为数轴上关于某一点对称的开区间,实际上,开区间的准确
定义
要用这里的邻域的概念定义,不过先当作高中数学的邻域把。然后就是简单理解一下上界与下界的意义,你可以将他们理解为最大植,最...
上界
的
定义
答:
考虑一个实数集合M。如果有一个实数s,使得M中任何数都不超过s,那么就称s是M的一个
上界
。用数学符号表示为:对?x∈M,都有x≤s,则称s是M的上界(upperbound)。确界原理:若R的子集M有上界,则必有上确界;若集合M有
下界
,则必有下确界。上确界
定义
:设S是R中的一个数集,若数η∈R...
函数的有界性不唯一怎么理解?函数的有界性,是不是就相当于有最大值...
答:
同理,如果f(x)≥n始终成立,那么f(x)≥n-1也必然成立,所以n-1也符合f(x)下界的定义,此外n-2,n-4,n-0.2等等也有无数个满足f(x)
下界定义
的数,所以这些数都是f(x)的下界。因此f(x)如果有
上界
和下界,则上界和下界不是唯一的,是各有无数个的。而上界中,最小的那个,...
最小
上界
和最大
下界
是什么意思?
答:
若y是B的
上界
(
下界
),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
什么是最小
上界
和最大
下界
?
答:
若y是B的
上界
(
下界
),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
有界的
定义
是什么?
答:
有
上界
)并称M是他的一个上界。对一切n 有Xn≥m(其中m是与n无关的常数)称数列{Xn}下有界(有
下界
)并称m是他的一个下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价
定义
是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3……
什么是函数的有界性?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在X上有界。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有
上界
也有
下界
。函数有界...
哈斯图中最小
上界
(最大
下界
)如何确定?
答:
若y是B的
上界
(
下界
),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
哈斯图中的最小
上界
和最大
下界
怎么判定
答:
若y是B的
上界
(
下界
),并且对B的所有上界(下界)x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明:1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示:2、下图中最小上界即上确界分别为6,6,24,五;最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
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