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两个一致连续的函数乘积还连续吗
什么是数学??
视频时间 02:55
两个函数
的导数都不存在,他们
的乘积
的导数存在吗?
答:
f(x)=1 g(x)当x为有理数时,g(x)=1 当x为无理数时,g(x)=0 显然f(x)和g(x)处处不连续,当然也处处不可导 但是对于任意的x,f(x)g(x)=0,这个函数是可导的,导数等于0 注:用上面这个例子的办法,任意一个可导的函数都可以拆成这样的
两个
处处不
连续的函数
的
乘积
的形式 ...
函数一致连续
性的证明
答:
函数
f (x ),如果是闭区间【a,b】,f (x )就不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时,f (x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
如果一个函数在闭区间
一致连续的函数
在开去见也一致连续么?
答:
是
一致连续的
,但是反过来就不成立,
互为反
函数的两个函数
的导数什么关系
答:
由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=f(x),从表达式y=f(x)出发,经过代数恒等变形,将变量x表示为y的表达式,若这个对应规则表示变量x为y
的函数
,则称为函数y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y)。这样得到的
两个
函数叫做互反函数。由于习惯用变量记号x...
一致
收敛的连续函数列会收敛到一
个连续函数
吗?
答:
对的,
一致
收敛的连续函数列会收敛到一
个连续函数
。证明也很简单。比如说, fn->f是一致收敛连续函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是
连续的
,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-...
如何证明原
函数一致连续
?
答:
x
2
,都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号性,只要证|f'(x2)|≤M。而根据条件f'(x)有界,因此|f'(x2)|≤M成立,所以原
函数一致连续
...
黎曼可积和lebesgue可积的区别与联系,可
积的函数
区别又在哪里?_百度知 ...
答:
深入解析:黎曼积分与Lebesgue积分的差异与联系 黎曼积分,以其对
连续函数
和逐段收敛级数的处理能力著称,但它也面临着局限性。黎曼积分的焦点在于“基本”连续函数,导致黎曼可
积的函数
类别相对有限。积分与极限交换的条件在黎曼积分中尤为严格,只有函数列的
一致
收敛才能确保两者运算的顺序。遗憾的是,黎曼...
有界
连续函数
一定
一致连续吗
答:
不一定
一致连续
。反例:y=sin(1/x)在(0,1)上连续有界,但不一致连续!如果是闭区间就好了,闭区间上
连续函数
必一致连续。
函数
在点x=0处
连续
,如何判断?
答:
通需判断段点左边及右边
函数
值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^
2
1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)...
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