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两个奇函数的乘积是偶函数吗
证明
两个奇函数
或两个
偶函数相乘
=偶函数
答:
设f(x),g(x)均
为偶函数
,则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)f(-x)g(-x)=f(x)g(x)因此f(x)g(x)为偶函数。2、不正确。设f(x)=x+1,g(x)=x-1这
两个函数都是
非奇非偶,但
相乘
后 f(x)g(x)=x²-1
是偶函数
。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点...
为什么两个奇函数的和是奇函数?为什么
两个奇函数的积是偶函数
呢?
答:
∵f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是奇函数,∴对任意x∈D有 f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)成立,∴G(-x)=f-(x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=G(x)即对任意x∈D有 G(-x)=G(x)成立。故G(x)为偶函数。所以
两个奇函数的积是偶函数
。
奇函数乘偶函数
是偶函数还是奇函数
?
答:
奇函数
简介
是偶函数
。判定函数奇偶性,首先要看定义域,如果定义域关于原点对称,再讨论奇偶性,否则直接判定是非奇非偶函数。其次,奇函数满足f(x)=-f(-x),偶函数满足f(x)=f(-x)。
函数的
奇偶性(odevity of afunction),对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则...
证明
两个奇函数的乘积是偶函数
答:
设
两个奇函数
为f(x)和g(x)则f(x)g(x)=-f(-x)*-g(-x)=f(-x)g(-x)所以
为偶函数
奇函数
与
偶函数的乘积是
什么函数
答:
则
函数是
奇函数。3、性质法:根据一些已知函数的奇偶性,通过函数的运算性质判断新函数的奇偶性。例如,两个偶函数的和、差、积、商(除数不为0)仍然
是偶函数
;一个偶函数与一
个奇函数的积
、商(除数不为0)是奇函数;
两个奇函数的
和、差是奇函数,积、商(除数不为0)是偶函数。
奇偶性的运算法则
函数
奇偶性常用结论
答:
(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4)两个偶函数相乘所得
的积为偶函数
。(5)
两个奇函数相乘
所得的积为偶函数。(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。3、函数奇偶性常用结论。(1)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性 偶函数在对称的单调区间内...
奇偶函数 相加 相减
相乘
相除 是
奇函数还是偶函数 的
结论
答:
奇偶
函数的
运算法则:(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得
的积为偶函数
。(5)
两个奇函数相乘
所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积...
奇偶
函数
怎么计算。奇加奇,奇加偶,
奇
乘偶,偶乘偶等。谢谢。
答:
奇函数偶函数运算法则:(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得
的积为偶函数
。(5)
两个奇函数相乘
所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的...
求证明:两
奇函数的积
与商(分母不为0时)
为偶函数
,
两
奇函数的和是奇函数...
答:
证明:设f(x),g(x)均为奇函数。 F(x)=f(x)*g(x) ∵f(x),g(x)均为奇函数 ∴f(-x)=-f(x),g(x)=-g(-x) F(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)*g(-x)=F(-x) ∴F(x)为偶函数 即,
两个奇函数的积为偶函数
。。 F(x)=f(x)/g(x)=-f(-x)...
奇函数×
偶函数的
结果
为奇函数还是偶函数
?
答:
而这两个点的横坐标与纵坐标都是互为相反数的。4、当
两个奇函数
相加结果则是奇函数,而两个偶函数相加的时候则
为偶函数
,奇
函数相乘
则为偶函数,偶函数相乘的结果则为偶函数,奇函数两者相除,偶函数两者相除,结果则都会等于一个常数,也就
是偶函数
。所以通过这些规律也可以轻易判断
函数的
奇偶性。
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