00问答网
所有问题
当前搜索:
两个矩阵ab都可逆则ab也可逆
若A,B是n阶
矩阵
,且I+
AB可逆
。
求
I+BA
也可逆
答:
看到几个证明, 感觉思路不清晰. 还是按定理直接证好些.证明: 因为 (I+BA)[I-B(I+
AB
)^-1A]= (I+BA) - (I+BA)B(I+AB)^-1A = I +
BA - B
(I+AB)^-1A - BAB(I+AB)^-1A = I + BA - B(1+AB)(I+AB)^-1A = I +
BA -B
A = I.所以 I+BA
可逆
, 且 (I+BA)^...
)设A、B、
AB
-E是同阶
可逆矩阵
,则 ((
A-B
逆)逆-A逆)逆 等于多少?
答:
因为
AB
(
A-B
逆) * ((A-B逆)逆-A逆)=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆)=AB * (B逆*A逆)=A* (B*B逆) *A逆 =A* E *A逆 =A * A...
矩阵
P=(1
2
1 4)的逆矩阵是什么? 课本上是(1/2)(4 2 -1 1) 有人说是...
答:
呵呵 这个是我答的 你把
两个矩阵
乘一下 结果是E(单位矩阵)就对了 1 2 1 4 乘 4 -2 -1 1 = 2 0 0 2 再乘那个 1/2 就是 1 0 0 1 对吧!其实你追问一下就行了
为什么
矩阵可逆
,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数...
设
AB均
为
可逆矩阵
,
AB
=BA,则以下选项中错误的是第五题
答:
由
AB
= BA 等式两边左乘右乘A^-1 得 BA^-1 = A^-1B, 故(B)成立 同理 (A) 成立.由 AB = BA 两边求逆得 B^-1A^-1 = A^-1B^-1 , 故(D)成立 所以 (C) 错
矩阵A可逆
,并且
AB
=AC,求证明B=C.
答:
AB
=AC,而
矩阵A可逆
,设其逆矩阵为A^(-1)在等式两边同时左乘A^(-1),得到 A^(-1)AB=A^(-1)AC,显然A^(-1)A=E,故B=C
A.B两矩阵都
不
可逆
.
则AB
与BA相似吗
答:
若
A与B都
不
可逆
,
AB
与BA不一定相似,下图就是一个反例。
A.B两矩阵都
不
可逆
。
则AB
与BA相似吗?详细点。谢谢。
答:
答:A.
B两矩阵都
不可逆。
则AB
与BA不一定相似。有反例。A=0 00 1B=0 01 0 试分析下面命题:A.B两矩阵都不可逆。则AB与BA一定不相似。(待分析)相关:命题一:设A,B是n阶矩阵,且有一
个可逆
,证明AB与BA相似易证:不妨设
A可逆
, 故有 A^-1 (AB) A = BA,由对称性,证毕。命题二...
设A,
B都
是n阶
矩阵
,
AB
=A+B,证明:(1)A-E,B-E
都可逆
;(
2
)AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
证明若a,
b都
是n阶矩阵,a^
2
=a,且e-
a-b
是
可逆矩阵
,则r(
ab
)=r(ba)
答:
你好!利用已知条件说明
AB
与BA分别是A右乘与左乘一
个可逆矩阵
,所以秩相等。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
13
14
15
16
17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
其他人还搜