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两个行列式相乘例题
大神帮忙看看这
两个行列式
怎么算
答:
第5题 第1~n-1列,每一列,分别减去第n列的a1,a2,...,an-1倍 可以化成上三角
行列式
,此时主对角线元素
相乘
,即可得到结果是 (x-a1)(x-a2)...(x-an-1)第6题,下面给出n阶的解法,注意,题中行列式是n+1阶的,过程和结果类似:
关于方阵的
行列式
的
两个
结论,为什么C正确D错误?
答:
|A| = 1,A不一定是单位矩阵。如
行列式
的计算方法是什么?
答:
你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了计算机就是用行列式解方程组的比如下面这个方程组:x+y=3x-y=1计算机计算的时候,先计算x,y系数组成的行列式D:1 11 -1D=-2然后,用右边两个数(3和1)分别代替x和y的系数得到
两个行列式
Dx和Dy:3 11 -1Dx=-41 31 1Dy=-...
如何计算
行列式
???
答:
解法如下:将四阶
行列式
化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。-1
2
1 2 1 0 3 0 0 -2 0 4 1 4 1 0 第2行,第4行, 加上第1行×1 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 -2 0 4 0 6 2 2 第3行到第4行, 加上第2行×1,-3 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 0 4 6 0 0 -10 ...
什么是
行列式
,举个例子?
答:
首先
行列式
是一个确定的数字,是对N*N阶矩阵的一种计算,对
二
阶行列式可以用对角
相乘
在相减的方法计算,对高阶通用的方法是按行或按列展开,就是把一行中的每个数都乘上该数的伴随矩阵,然后相加。具体的算法还是建议你看一本线性代数的书籍,都有详细介绍 ...
五阶
行列式
展开式中含有因子a34a43的项共有几个
答:
五阶
行列式
展开式中含有因子a34的项共有24个,同样,五阶行列式展开式中含有因子a43的项也共有24个。(因为,按元素所在行(或列)展开时,与元素
相乘
的四阶余子式,每一项都含有该项)以此类推,五阶行列式展开式中同时含有因子a34a43的项共有6项,因为三阶行列式总共有6 项。
这个系数
行列式
怎么得到等号右边的
相乘
结果?
答:
图
...
行列式
提完因式就不会解了,怎么化成三个式子
相乘
的呀?
答:
应改为 =(λ+4){[(λ-3)λ-1]-[1+4(λ-3)]} 接下来可继续做如下的恒等变形:=(λ+4){[λ²-3λ-1]-[1+4λ-12]} =(λ+4)(λ²-3λ-1-1-4λ+12)=(λ+4)(λ²-7λ+10)=(λ+4)(λ-
2
)(λ-5),这就是三个式子
相乘
的形式了.
矩阵数乘运算和
行列式
的数乘运算有什么区别?
答:
举个例子,如果我们有一个2x
2
的矩阵A和一个标量k,矩阵数乘kA会得到一个新的矩阵,其每个元素都是原矩阵对应元素乘以k,而
行列式
数乘k·det(A)则只影响行列式的值,矩阵A的结构保持不变。总结来说,矩阵数乘是标量与矩阵元素逐个
相乘
的过程,而行列式数乘则是标量作用于整个矩阵特征值的运算。两者...
关于
行列式
的性质
答:
3. 数乘性质:行列式中的每一行或每一列都可以与一个数相乘,然后这个数会作为因子出现在结果行列式中。这一性质可以用于简化行列式的计算过程。4. 乘法定理:
两个行列式的乘积
可以计算为一个新的行列式,其值等于两个原始行列式的值相乘。这一性质在解决复杂的线性问题时非常有用。以上性质共同构成了...
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