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为什么二阶导数可以求极值
二阶导数
大于零,
为什么可以
判断原函数有
最小值
答:
必须还要加一条,一阶导数为0才可以判断原函数有
最小值
。也就是说一阶导数为0,
二阶导数
大于0,这样才能说是极小值。设f(x)在x0点处的一阶导数f'(x0)=0,二阶导数f''(x0)>0。因为f''(x0)>0,说明f'(x)在x0点附近是单调递增的。所以当x<x0的时候,f'(x)<f'(x...
为什么
一个函数需要
二阶导数
?
答:
高阶导数的几何意义:三
阶导数可以
描述函数图像在某一点的凹凸性,而更高阶的导数则可以描述更为复杂的几何形状。导数在几何中的应用不仅限于描述函数的弯曲性质。例如在微分几何中,导数被用来描述曲线或曲面的切线和高斯曲率等几何量。在微积分和工程领域中,
二阶导数
通常被用来
求解
函数的
极值
点和拐点。
怎样用
二阶导数
判断函数的
极值
点?
答:
3. 接下来,求得函数的
二阶导数
。4. 对于每个临界点,将其代入二阶导数中。如果二阶导数值大于0,则该临界点对应的函数值为极小值。如果二阶导数值小于0,则该临界点对应的函数值为极大值。5. 如果二阶导数值为0,则无法确定临界点是否为
极值
点,这时可以使用其他方法(如一阶导数、函数图形等...
为什么
要研究
二阶导数
?
答:
几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。2、结合一阶、
二阶导数可以求
函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小...
怎么判断
二阶导数
存在与否?
答:
借此判断原函数的
极值
。
二阶导数
取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x<0时,二阶导数大于零,x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大...
二阶导数求极值
的方法
答:
求极值
方法如下:1、找到一阶导数的零点,解方程f'(x)=0。零点是函数的极值点。2、检查
二阶导数
来确定是否为极大值或极小值。计算f''(x),f''(x)>0,则该点是一个局部最小值;若f''(x)3、在某个零点处,f''(x)=0,且对应的一阶导数不等于零(即存在拐角),那么该位置是一个...
为什么
要研究
二阶导数
?
答:
= 12x^3 - 24x^2 + 12x - 12 2. 求
二阶导数
f''(x):f''(x) = d/dx (12x^3 - 24x^2 + 12x - 12)= 36x^2 - 48x + 12 现在我们有了函数 f(x) 的二阶导数 f''(x)。接下来,我们可以根据二阶导数来确定函数的凸凹性和
极值
点。1. 凸凹性:如果 f''(x) > 0,...
求导出的函数与原函数的关系是
什么
?比方说y=x^
2求导
,得出的
导数
是y=2x...
答:
导数不一定都有斜率,因为
求导数
的函数图像不一定是直线。你的意思应该是说二次求导得出的
二阶导数
吧。二阶导数作用:1,
求极值
,把能满足一阶导数等于0的点带入二阶导数表达式,求得结果大于0,此点就是极小值点,小于0就是极大值点。2,画图,个人认为用数型结合的方法可以很巧妙的解决很多数学...
为什么
一阶导数和
二阶导数
都要用?
答:
1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。
二阶导数
,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形...
函数
为什么
要进行
二阶求导
???
答:
一、在数学上:1、求
二阶导数
,可以判断图形的凹凸性(Concavity):二阶导数大于0,图形上凹,有极小值;二阶导数小于0,图形下凹,有极大值。2、二阶导数等于0,是拐点,是上凹、下凹的转折点。二、在物理学上:1、位置矢量的二阶导数,是物体运动的加速度;角度的二阶导数,是物体转动的角加...
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