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为什么反函数的导数互为倒数
反函数的导数
等于原
函数导数
的
倒数
答:
原函数的导数等于反函数
导数的倒数
设y=f (x)。其反函数
为
x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么,由导数和微分的关系我们得到:原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。
反函数的导数
是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的...
互为反函数的
两个
函数的导数什么
关系
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y=...
原函数的导数和
反函数的导数为什么
是
倒数
关系
答:
而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么这两个角的正切当然就
互为倒数
。所以才会有“原函数的导数和
反函数的导数
成倒数关系”的性质。
反函数
与原函数怎么
互为倒数
?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其
反函数
在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点
的导数互为倒数
,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数
与原
函数的导数
关系是
什么
??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其
反函数
在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点
的导数互为倒数
,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
两个
函数的反函数导数
有关系吗?
为什么
?
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。反函数...
原函数的导数和
反函数的导数为什么
是
倒数
关系?
答:
你的理解有误,定理不是这样描述的。原函数的导数和
反函数的导数
并不是
倒数
关系。反函数的倒数定理指出,一个函数反函数的导数和该反函数直接函数的导数是倒数关系。你要先明白
什么
事反函数的直接函数。所以在求导过程中,要把原函数和直接函数找正确。
原函数的导数和
反函数的导数为什么
是
倒数
关系?
答:
你的理解有误,定理不是这样描述的。原函数的导数和
反函数的导数
并不是
倒数
关系。反函数的倒数定理指出,一个函数反函数的导数和该反函数直接函数的导数是倒数关系。你要先明白
什么
事反函数的直接函数。所以在求导过程中,要把原函数和直接函数找正确。
互为反函数的的导数互为倒数
答:
这样
互为反函数的导数
关系是
什么
?
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y...
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