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举例一个幂等矩阵
幂等矩阵
的逆矩阵也为幂等矩阵 判断
答:
首先,幂等矩阵不一定可逆。其次,如果
一个幂等矩阵
A可逆,那么由A^2=A可以推出A=I. 这就是说A就是单位阵,它的逆当然是幂等的了。
幂零
矩阵
是
幂等
变换吗
答:
幂
零
矩阵
是
一个
n×n的方块矩阵M,满足以下等式:对于某个正整数q,有M^q=0。类似地幂零变换是一个线性变换L,满足L^q = 0对于某个整数q。幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况,不仅可以应用于矩阵和线性变换,也可以应用于环的元素。
证明:任一数域K上的
幂等矩阵
一定有特征值,并且它的特征值是
1
或0.如 ...
答:
【答案】:(1)因为A是数域K上的
一个
可逆
矩阵
则|A|≠0如果A有特征值为零即λ=0有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾所以A的特征值不等于零.(1)因为A是数域K上的一个可逆矩阵,则|A|≠0,如果A有特征值为零,即λ=0,有0=|0I—A|=|A|与|A|≠0矛盾,所以A的特征值不等于零...
证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与
一个幂等矩阵
的乘积.
答:
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
A,B为n×n的
矩阵
,A的平方=A=AB。证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A...
答:
可验证D² = D = DC, 于是B² = B = BA (B = TDT^(-1), A = TCT^(-1)).注: 满足A² = A的
矩阵
对应
一个
(斜)
投影
变换.即将全空间的向量映到一个r维子空间, 并保持该子空间中的向量不动.由A = AB, B所对应的线性变换也保持该子空间中的向量不动.而条件r(...
什么叫
矩阵
的可交换性?
答:
由
矩阵
的理论可知,矩阵的乘法不同于数的乘法,矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时,矩阵BA未必有意义,即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时,就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。交换的条件 下面是可交换矩阵的充分条件:1、设A、B至少
有一个
为零矩阵,则...
计量经济学中多元线性回归中的对称
幂等矩阵
中单位矩阵的具体形式怎样...
答:
我觉得你这个A是不是写错了? A如果是2*3的
矩阵
的话,(A'*A)^{-1}是无解的。如果A实际上是A',也就是3*2的话,这个才有解。而单位根是:【1 0】【0 1】是
一个
2*2的单位根。
如何证明只有可逆的
幂等矩阵
是单位矩阵?
答:
你的题目错了吧,我想你的命题应该是这样的:如何证明可逆的
幂等矩阵
只有单位矩阵.证明如下:设A是幂等矩阵,A^{-
1
}是A的逆 则AA=A,同时右乘A^{-1}得A=I,所以A只能是单位阵
A是
幂等矩阵
但不是数量矩阵,试确定A的最小多项式?
答:
A^2=A;所以最小多项式m(x)|(x^2-x);最小多项式无重根,所以可以对角化。
.
幂等矩阵
A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)是怎么推出来的
答:
这不是很显然的吗 若x=Ax,右端属于R(A)反过来,若x属于R(A),必存在b使得x=Ab,那么Ax=A^2*b=Ab=x
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