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举例一个幂等矩阵
幂等矩阵
的特征值是什么?
答:
矩阵对角化的条件和步骤是A2=A 可以x2-x=0看作A的
一个
零化多项式,再由无重根就可得到该矩阵可对角化。
幂等矩阵
的运算方法:(1)设 A,A都是幂等矩阵,则(A+A) 为幂等矩阵的充分必要条件为:A·A =A·A=0,且有:R(A+A) =R (A) ⊕R (A);N(A+A) =N(A)∩N(A);(2)...
幂等矩阵
有哪些性质?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
的充要条件
答:
假设矩阵为A,则充要条件为:
1
)A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数
幂等矩阵
的运算方法:(1)设A,A都是幂等矩阵,则(A+A)为幂等矩阵的...
幂等矩阵
的性质有哪些?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
的性质有哪些?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
的定义是什么?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
的定义是什么?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
的性质是什么?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
的性质是什么?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
A满足哪些性质?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
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