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二元函数判断极大值极小值
怎么
判断
是否为
二元函数
的极值点?
答:
B^2 <0 时没有极值 ;(3) AC - B^2 = 0 时可能有极值 , 也可能没有极值 .是否是极值需用其它方法,一般可结合图形
判定
在
函数
f ( x , y ) 的驻点处如果 f xx × f yy - f xy ^2 >0 , 则函数具有极值 , 且 当 f xx <0 时有
极大值
, 当 f xx >0 时有
极小值
。
为什么
二元函数
f(x,y)=4(x-y)-x²-y²有
极大值
没有
极小值
?
答:
在x=±1时导数值为0,从而得到3+b+c=0,3-b+c=0,所以b=0,c=-3。所以f(x)=x∧3-3x+m,又f(-1)=4,所以m=2,所以f(x)=x∧3-3x+2。x∧3指的是x的立方
求
二元函数
f=x3-3x2-9x-y2+2y的极值,并说明是
极大值
还是
极小值
答:
∂f/∂y=-2y+2 驻点(-1,1)、(3,1)∂²f/∂x²=6x-6 ∂²f/∂x∂y=0 ∂²f/∂y²=-2 (-1,1):A=-12 B=0 C=-2 B²-AC<0 A<0 (-1,1)是
极大值
点 f(-1,1)=-1-3+9-1...
二元函数
的极值怎么求?
答:
求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点。求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无
极值
。若B^2-AC=0 再讨论。
怎样求多元
函数
的极值?
答:
B^2 <0 时没有极值 ;(3) AC - B^2 = 0 时可能有极值 , 也可能没有极值 .是否是极值需用其它方法,一般可结合图形
判定
在
函数
f ( x , y ) 的驻点处如果 f xx × f yy - f xy ^2 >0 , 则函数具有极值 , 且 当 f xx <0 时有
极大值
, 当 f xx >0 时有
极小值
。
多元
函数
极值点的
判别
答:
B^2 <0 时没有极值 ;(3) AC - B^2 = 0 时可能有极值 , 也可能没有极值 .是否是极值需用其它方法,一般可结合图形
判定
在
函数
f ( x , y ) 的驻点处如果 f xx × f yy - f xy ^2 >0 , 则函数具有极值 , 且 当 f xx <0 时有
极大值
, 当 f xx >0 时有
极小值
。
二元函数
求极值点,如图
答:
A=∂²z/∂x²=6x-6 B=∂²z/∂x∂y=0 C=∂²z/∂y²=-3 对于(3,1),AC-B²<0,不是
极值
点 对于(3,-1),AC-B²<0,不是极值点 对于(-1,1),AC-B²>0,A<0,
极大值
对于(-1...
隐
函数
f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5怎么求极值
答:
根据
极值
点的必要条件:F'x = F'y = 0 解出:x1=3,y1=2,y2=-2 A=F''xx=-2...B=F''xy=0...C=6y 对于:P(3,2) ->B²-AC=0+2*12=24>0,P不是极值点;对于:P(3,-2) ->B²-AC =--2(-12)=-24<0 P是极值点;且为
极大值
:极大值:max=-...
函数
的极值点一定是驻点吗
答:
2、
函数
极值点简介。若f(a)是函数f(x)的
极大值
或
极小值
,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在...
请教一个问题,
二元函数
在区域D内部的最大值点是
极大值
点吗
答:
如果【在区域D内部的最大值点】是指最大值点不是区域的边界点,则这样的最大值点必是 是
极大值
点
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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