求正交变换 x=Py,化二次型为标准形。答:^二次型f (x1,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3 的矩阵是 A= [ 0 -1 1][-1 0 1][ 1 1 0]解得特征值 λ=1,1, -2.对应特征向量分别为 (1,-1, 0)^T, (1,0, 1)^T, (1,1, -1)^T.前两个正交化,得 (1,-1, 0)^T, (1/2,1/2, 1)^T,再单位化,得 (...
用正交变换化二次型f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x3x4为标准形,并给出所...答:-y[4])/√(2)Q=[1/√(2),1/√(2),0,0;1/√(2),-1/√(2),0,0;0,0,1/√(2),1/√(2);0,0,1/√(2),-1/√(2)]f(x[1],x[2],x[3],x[4])=g(y[1],y[2],y[3],y[4])=(y[1]^2)-(y[2]^2)+(y[3]^2)-(y[4]^2)以下应该不用多说 ...