用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz答:A= 3 2 -2 2 5 0 -2 0 5 A的特征值为 1,5,7 对应的特征向量为 (2,-1,1)^T,(0,1,1)^T,(1,1,-1)^T 单位化后构成正交矩阵即可
用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz答:A= 3 2 -2 2 5 0 -2 0 5 A的特征值为 1,5,7 对应的特征向量为 (2,-1,1)^T,(0,1,1)^T,(1,1,-1)^T 单位化后构成正交矩阵即可
二次型的正交变换怎么变?答:正交变换法化二次型为标准型技巧是正交变换和配方法正交变换。正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,......
正交变换法化二次型为标准型的方法有几种?答:正交变换法化二次型为标准型技巧是正交变换和配方法正交变换。正交变换法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量正交化、单位化,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,......