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二次型用正交变换化为规范型
设f(x1,x
2
)=2x1x2,求出
正交变换
x=Py,把该
二次型化为
标准型
答:
x1=(y1+y
2
)/√2。x2=(y1-y2)/√2。则P=[√2/2,√2/2;√2/2,-√2/2]。
变换
后的标准型是y1^2-y2^2。
线性代数:求一个
正交变换
,将
二次型化为
标准型
答:
给你三个例题哈哈自己分析 三种方法 配方法 矩阵法 合同
变换
法 其实前两种也可以看成一种 例1配方法 例3矩阵法 例4合同变化法 Pick你最喜欢的一个
用正交变换
法化下列
二次型为
标准型,并写出正交变换矩阵Q
答:
用正交变换
法,步骤一般如下:先求出矩阵的特征值,以及相应特征向量,然后组成矩阵,施密特
正交化
,得到正交矩阵Q
线性代数
用正交变换化二次型为
标准型
答:
线性代数
用正交变换化二次型为
标准型 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?串串的软软 2017-07-21 · TA获得超过2647个赞 知道大有可为答主 回答量:1354 采纳率:85% 帮助的人:335...
大学线性代数的行列式,列如给你一个
二次型
函数,叫你
用正交变换
法...
答:
一般方法是: 利用行列式的性质,尽量提出λ的一个因式 例如:1-λ
2
3 2 1-λ 3 3 3 6-λ r2-r1, 之后再 c1+c2, 得 3-λ 2 3 0 -1-λ 0 6 3 6-λ
用正交变换化二次型为
标准型,并写出所用的正交变换。 求二次型
答:
这么写你明白吧,就是两个特征值,一个0,一个-12,那第三个就是-6-0-(-12)=6。有了三个特征值,而只有连个特征值对应的特征向量,那第三个肯定和前两个正交。算一下,可以得到第三个是[1,-1,1]^T,接下来把三个向量单位化拼在一起就是
正交变换
用的C了。最后x=Cy。第二题很简单,...
为什么
二次型化
标准型一定要将基础解系单位化呢?
答:
使用正交变换
法做的话。单位
正交化
之前的矩阵P只满足P∧-1AP=∧(标准形),而
二次型化
标准形是要找到满足C∧TAC=∧的C。所以要求P的逆矩阵等于P的转置,此时P为正交矩阵,所以将P进行单位正交化(正交矩阵要求每一列都是单位向量),从而得到C。使用配方法做的话。求出来的P就是满足P∧TAP=∧的...
用正交变换
把
二次型化为
标准型中,最后标准型的系数怎么确定
答:
最后标准型的系数是
二次型
的矩阵的对应全部特征值
用正交变换
法化
二次型为
标准型
答:
规范
性不考虑顺序是唯一。惯性定理。
二次型
经
正交变换
得到的标准型不唯一。原因如下:1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一。2、从求出正交矩阵P的过程即可得知:对特征值a,(λE-A)X=0 的基础解系不唯一,
正交化
后自然也不...
求大神相助 线性代数:
用正交变换
法化
二次型为
标准形。
答:
1 √
2
1 .当特征根λ3=5+√8时的特征矩阵 -√8 -2 0 -2 -√8 -2 0-2 -√8 有特征向量 1 -√2 1 .得到
正交
矩阵Q= √2/2 1/2 1/2 0√2/2 -√2/2 -√2/2 1/2 1/2 .做
变换
x=Qy 就得到f(x1,x2,x3)=5y1^2+(5-√8)y2^2+(5+√8)y3^2 ...
棣栭〉
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3
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