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二阶导数极大值点
怎么判断
导数
函数的
极大值
与极小值
答:
①求函数的
二阶导数
,将极值点代入,二级
导数值
>0,为极小值点,反之为
极大值点
二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点。
极值
什么时候求
二阶导
什么时候分析前后
答:
求极值时,对函数进行求导,得到一阶导数。一阶导数的零点即为驻点,也是极值点。要进一步分析
二阶导数
。当二阶导数大于零时,表示函数在该点处凸起,这意味着该点是极小值点;当二阶导数小于零时,表示函数在该点处凹陷,这意味着该点是
极大值点
。这是极值的第二充分条件。
而
二阶导数
小于零时,为
极大值点
为什么,怎么推出来
答:
二阶导数
即一阶导数的导数,它小于0,即一阶导数是递减的。也就是在一阶导数等于0的左领域,是大于0的,而右邻域是小于0的。所以左边是递增的,右边是递减的。那么这个不就是
极大值
么?
二次函数怎样找
极值
?
答:
①首先确定函数定义域 ②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求函数的
二阶导数
,将极值点代入,二级
导数值
>0 为极小值点,反之为
极大值点
二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值...
一阶导数和
二阶导数
都为零的点是极值点吗
答:
比如y=x^3,一阶导数和
二阶导数
在零点的值都为0,但原函数在x=0出没有取得极值。 有可能是极值点,如y=x^4,在零点取得极值点,而一阶二阶导数在零点都为0。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,
极大值点
与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子...
证明极值时,
二阶导数
大小为什么能证明是
极大值
还是极小值?
答:
因为
二阶导数
可确定函数的增减性,而增减性的驻点就是极值点。具体如下:如果函数f(x)在x0附近有连续的二阶导数f"(x),且f'(x0)=0,f"(x)≠0,那么 ⑴若f"(x0)<0,则函数f(x)在点x0处取得
极大值
⑵若f"(x0)>0,则函数f(x)在点x0处取得极小值 ...
如何进行极
值点
的计算?
答:
首先,计算函数f(x)的一阶导数f'(x)。然后,找出导数等于零的点,即解方程f'(x) = 0。这些点称为临界点。最后,通过
二阶导数
检验或导数符号变化检验来确定这些临界点是
极大值点
、极小值点还是鞍点。如果f''(x) > 0,则该点是极小值点;如果f''(x) < 0,则该点是极大值点;如果f'...
同理可证
极大值点
- 证明极值时,
二阶导数
大小为什么能证明是极大值还 ...
答:
∵f''(x0)>0 ∴f'(x)在x=x0处是单调递增的 ∵f'(x0)=0 ∴当x0 ∴当xx0时,f(x)单调递增 ∴x=x0是f(x)的极小值点 同理可证
极大值点
导数
中求极值后,怎么判断是
极大值点
还是极小值点?
答:
左增右减,就是
极大值点
(想像开口向下的抛物线),左减右增,就是极小值点(类似于开口向上的抛物线),还可以用
二阶导数
:y''<0,极大值点;y''>0,极小值点。
二阶导数
<0是
极大值
,>0是极小值,为什么?
答:
简单的说,由于
二阶导数
反应了导数的变化率,所以当极值点的二阶导数<0,则其导数单减,故,此时有最
大值
f(x)'=dy/dx f(x)''=d^2y/dx^2
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