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什么样的四边形共圆
过
四边形
能做圆吗?
答:
你说的太模糊了。不同
的四边形
有不同的答案。四边形有外接圆的充要条件是:1.对角互补(或者是一个内角等于其外补角),则四点
共圆
;2.四边形的对角线满足圆的相交弦定理的形式,那么同样四点共圆;3.如果四边形的四边和对角线满足托勒密定理,则四点共圆.托勒密定理:若ABCD为圆的内接四边形,则有AB*...
判断四点
共圆
的方法
答:
根据圆内
四边形
的一些定理,它个逆定理也可判定四点
共圆
。1、圆的内接四边形的两对角和是180度,反之,如果四边形的两对角和是180,那么四点共圆。2、在圆里,同弦角相等。设A、B、C、D四点在圆上,明显,AB弦所对的角∠ACB=∠ADB。反之,如果∠ACB=∠ADB,那四点共圆。
共圆四边形
定理证明
答:
将
四边形
未知度数的两个角的顶点连起来。设已知角是A,B。未知角是P,Q.找三角形PAQ的外接圆的圆心,所以要画AP,AQ的垂直平分线。设交点是O。很容易看出角O是60度。既弧PAQ的一半的圆心角是60度,所以在APQ的外接圆上,弧PAQ的圆周角也是60度。有因为叫B是60度。所以B在这个圆上,既四点
共圆
...
如何证明对角互补
的四边形
四点
共圆
?
答:
D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接
四边形
的性质得∠A+∠DC’B=180°,∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点
共圆
。
怎么证明
四边形
的四个顶点
共圆
?
答:
四边形
的四顶点
共圆
,条件必须是四边形的对角互补,具体可以用相似来证明。
四点
共圆
四点共圆
答:
例如,若ABCD为圆内接
四边形
,对角和为180°,外角等于内对角,且有类似相交弦、割线和切割线定理的性质,如AB*CD+AD*CB=AC*BD(托勒密定理)。在解决四点
共圆
问题时,关键在于根据题设条件和图形特征,灵活运用这些定理和性质,选择合适的证明方法。弦切角定理也在此类问题中发挥重要作用。
请问平行
四边形
是不是四点
共圆
答:
四点
共圆
是指,如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆"。四点共圆有三个性质:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;2、圆内接
四边形
的对角互补;3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半...
请问圆内接
四边形
要满足哪三个条件
答:
如果
四边形
满足下列条件之一,则四边形内接于一个圆:1、对角互补;2、一个角的外角等于内对角;3、同弧所对的圆周角相等。
给定凸
四边形
四条边(值任意),是否一定能实现其四顶点
共圆
。
答:
四边形
四顶点
共圆
的条件是四边形对角互补。由于四边形具有不稳定性,给定凸四边形四条边(值任意),其四顶点可能共圆(四边形对角互补),也可能四个顶点不共圆(四边形对角不互补)。
怎么证四点
共圆
答:
怎么证四点
共圆
,相关内容如下:1.简介 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。圆内接
四边形
的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对...
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