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假设存在证明存在
一个函数极限
存在
,一个不存在,它们的和是否存在,用反正法
证明
答:
没 设limf(x)=a,limg(x)不
存在
假设
lim[f(x)+g(x)]=c,=>总存在x使得对任意小e有|f(x)+g(x)-c|(*)<e,f(x)有界=>不妨*>0取f(x)limit=>f(x)+g(x)<e+c=>g(x)<e+c-a,然而g(x)无界,所以矛盾 和没有极限,积有极限 ...
什么叫质数
答:
,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在
假设
的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还
存在
着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。 其他数学家给出了一些不同的
证明
。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁...
怎么
证明
四维空间是
存在
的?(时间不算一个维度)?
答:
即有三维空间加上一维时间,而且都不会因卷曲而变得太小。弦理论确实能够导出并容许我们区域的存在。宇宙中很可能还存在其它的区域,其维度都卷曲得很小很小,但此类区域中不会有智慧生命存在。现在虽然还不能
证明存在
四维(或更高维)空间的猜想是准确的,但科学理论有很多是由猜想开始的。
用反证法
证明
极限的唯一性时,为什么取ε=(b-a)/2
答:
具体原因如下:
证明
如下:
假设存在
a,b两个数都是函数f(x)当x→x。的极限,且a0(要注意,这个ε是对a,b都成立)。总存在一个δ1>0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价...
数学 初等数论
证明
不
存在
整数m、n,使得m^2=n^2+2。并归纳推广出一般结...
答:
假设存在
m,n 2n^2+2n=m^2+1,由于左边是偶数,因此m^2必为奇数,m=2k+1 2n(n+1)=(2k+1)^2=4k^2+4k+2=2(2k^2+2k+1)n,n+1中必有一个是偶数,故2n(n+1)是4的倍数,但2k^2+2k+1是奇数 2(2k^2+2k+1)不是4的倍数,矛盾 ...
证明
:对任意三角形,一定
存在
两条边他们的长u,v满足1≤u/v<(1+√5...
答:
证明
:反证法:
假设存在
一个三角形,三条边长a,b,c(a≤b≤c),任取其中两条边u,v(u>v)必有u/v≥(1+√5)/2 那么a≤(-1+√5)b/2,c≥(1+√5)b/2 a+b≤(1+√5)b/2≤c 与a+b>c矛盾,所以假设不成立 ∴命题得证 ...
如何
证明
分子间
存在
着排斥力
答:
反证法。已知分子间
存在
万有引力,其特点是相互吸引。
假设
分子间不存在斥力,那么分子间只有万有引力,那么分子应当相互吸引直到相撞,那么所有的分子都应该是以一种极端密集的方式聚在一起(事实上,一定条件下,引力过大,确实会形成这样的东西,宇宙中确实存在这样的天体——黑洞,只是对于这种天体来说,...
假设
X,Y的期望,方差和协方差都
存在
,
证明
cov(ax,by)=abcov(X,y) 概率...
答:
计算如图
平面向量基本定理怎么
证明
?
答:
当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角坐标系中分解,此时(x,y)就称为此向量的坐标。(此向量的起点为原点)所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。对于这个定理,“存在”是非常好理解的,可以说是一个公理,而“唯一”可以通过反证法
证明
:
假设存在
另一对实数 m,n 满足 me1+ye2=a ...
为什么晶体中不
存在
五次和八次对称轴?
答:
晶体中不存在五次和八次对称轴的原因可以通过数学和几何
证明
来解释。首先,我们考虑五次对称轴。一个对称轴是指在旋转一定角度之后,晶体保持不变。对于五次对称轴,
假设存在
这样一个轴,我们尝试将晶体旋转1/5个完整的圆周(即360°/5 = 72°)。然而,由于72°不能被整除地嵌入到三维空间中,我们...
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