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假设存在证明存在
谁能给出正七面体的不
存在
性
证明
答:
证明
:
假设存在
正7面体.正7面体的每个面都是正m边形.正7面体的每个顶点连出n条棱(亦即n个面交于同一顶点).显然,n<7.那么,该多面体的面数F=7(定义).因为两个面交于一棱,所以棱数E=7m/2.因为n条棱交于一顶点,所以顶点数V=2E/n=7m/n.根据欧拉公式,V+F-E=2,所以7m/n+7-7m/2...
已知A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,满足A2+A+E=0,
证明
A-2E为可逆矩阵
答:
首先,我们需要知道,证明一个矩阵A是可逆矩阵,就
证明存在
一个矩阵B使得AB=E 对于这种类型的题可以采用配的方法来做 第一步,我们
假设存在
K,(A-2E)(A+KE)=A^2+(K-2)A-2KE,得到K=3,也就是 (A-2E)(A+3E)=A^2+A-6E=-7E即(A-2E)(A+3E)/-7=E 也就得到了A-2E可逆,且其...
请问在
证明
函数极限运算法则中,这里为什么取ε/2?
答:
证明
如下:
假设存在
a,b两个数都是函数f(x)当x→x。的极限,且a0(要注意,这个ε是对a,b都成立)。总存在一个δ1>0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f...
证明
方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
答:
先用零点定理
证明存在
设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6 又f(0)=1>0 f(-2)=-1/3<0 证明根存在。(罗尔定理)
假设
有两根,则存在f'(§)=0,又,f'(x)=1+x+x^2/2>0,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.
图论例题
答:
41、
证明
:非平凡连通偶图 的色数为 。42、证明圈 的色数为 或 。43、证明:设 为具有 条边的 阶极大平面图,则 。44.证明:在空间中,不可能有这样的多面体存在,它们有奇数个面,而它们的每个面又都有奇数条边。证明:
假设存在
这样的多面体,将这多面体的面用顶点表示,当且仅当两个面有...
帕斯卡是怎么用数学方法
证明
上帝是
存在
的?
答:
帕斯卡尔自己不是用抽象的术语来论证上帝的
存在
,而是努力揭示处在与创造者关系之中的人的身份。一个片断表明,帕斯卡尔试图写“一封能引导人寻求上帝的信。然后,让人在哲学家、怀疑主义者和教条主义者那里去寻求上帝,而这些人只会使那些寻求者感到不安。”他宣称,在某种意义上,上帝是隐匿的。上帝既不...
设fx在闭区间[a.b]上满足f''x>0,试
证明存在
唯一的c(a<c
答:
由于fx在闭区间[a.b]上满足f''x>0,则有f'x在[a,b]上存在根据拉格朗日中值定理,存在c(a<c<b)使得f'c=f(b)-f(a)/b-a 反证法:
假设存在
a<Co0,则f'c在闭区间[a.b]上单调递增,当Co不等于C时,必有f'c 不等于 f'Co,这与假设下的结论相矛盾,故假设不成立。综上,...
鲁滨逊定理是什么?
答:
证明
方法 为了证明鲁滨逊定理,马修斯采用了反证法。他
假设存在
一个既是代数数又是超越数的实数,然后通过推理推导出矛盾的结论。具体来说,他利用了代数数和超越数的性质,以及实数的有序性质,逐步推导出不可能存在这样一个实数。这个证明方法非常巧妙,展示了数学中的逻辑推理和推导的精髓。意义与应用 鲁...
知网检索关于孪生素数猜想的
证明
答:
我们的
证明
将从观察孪生素数的分布规律开始。显然,随着n的增大,孪生素数的出现频率越来越高。这是因为孪生素数的差值始终为2,而2是最小的偶数,因此随着数字的增大,孪生素数的出现频率自然会逐渐增加。接下来,我们将利用数学归纳法进行证明。
假设存在
一个常数C,使得在自然数的前C个位置中,最多只能...
✔2是无理数吗
答:
比如,
证明
3^n不能表示为两个正整数的平方和。我
假设存在
一个最小的n使得x^2+y^2=3^n,那么x^2+y^2可以被3整除,于是x和y也应该能被3整除(一个正整数的平方除以3,要么除尽,要么余1)。假如x=3p,y=3q,那么(3p)^2+(3q)^2=3^n,即9(p^2+q^2)=3^n,那么。p^2+q^2=3^(n-2),这和n最...
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