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偏导数存在必连续吗
若多元函数在某点不
连续
,则在此点
偏导数一定
不
存在
这句话对吗_百度...
答:
错的。多元函数中,函数f(x,y)在某点是否
连续
与f在该点处两个
偏导数
是否都
存在
两者没有关系!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数
一定
是有界...
偏导数连续
和连续可偏导是一个意思吗?
答:
嗯,说函数有
连续偏导数
和说函数
偏导数连续
指的是同一个意思。但是如果说函数连续且有偏导数则不同,这时函数的偏导数作为多元函数未必连续了。是否可以解决您的问题?
求助一道高数题
偏导数
不
连续
,则全微分必不
存在
这种说法正确吗?
答:
不正确的:
偏导数连续
,则
一定
可微分,即
存在
全微分;其否命题不成立的。
函数可导
一定
可微吗?
答:
可积与连续的关系:可积不
一定连续
,
连续必定
可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。可微条件 必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。充分条件 若函数对x和y的偏导数...
连续
函数
一定
可微吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
偏导数连续
是全方向的吗
答:
是的。
偏导数连续
,通过矢量合成,就得到所有方向的方向
导数存在
,既然所有方向的方向导数存在,就是所有方向可导,就是可微。
...我觉得那就应该是说一阶
偏导数
是
连续
的啊,所以原函数不就在这点可 ...
答:
你的误区在于
偏导数
都是0的只是在于那一点而已,用公式法
求偏导函数
再取极限的话就会发现在那一点极限不
存在
,所以偏导函数是不
连续
的,推不出可微。注意是求偏导函数而不是把y=0带进去求一个一元函数,偏导函数是二元的
可微
一定
可导吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可微分必可导吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可导
一定
可微吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数必存在
。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
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