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偏导数存在必连续吗
偏导数
为何与其
连续
性无
必然
关系?即使关于X的偏导等于关于Y的偏导...
答:
因为
偏导数
只描述二元函数函数沿x轴和y轴的变化情况,但沿其它方向函数的性质偏导数是不能直接反映出来的,而二元函数
连续
要求它沿任意途径极限都
存在
,函数都连续,这样只靠偏导数就不足以描述了,和两个偏导数相等与否没有什么关系。
如何证明
偏导数连续
?
答:
判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导
一定连续
,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不
一定存在
,函数不一定连续。(...
偏导数存在
且
连续
是什么意思?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数存在
与
连续
答:
首先,
偏导数存在
均推不出函数
连续
、偏导数连续、函数可微 所以A、B、D都不对 ƒx(x₀,y₀) = lim(x→x₀) [ƒ(x,y₀) - ƒ(x₀,y₀)]/(x - x₀) ==> lim(x→x₀) ƒ(x,y₀) = ƒ(x...
全微分是
偏微分吗
?
答:
1、偏导数不存在,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有
偏导数存在
,全微分不
一定存在
连续
是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
...
偏导数
不
连续
也可能可微对吗?二:偏导数不
存在一定
不可微对吗?_百度...
答:
两个结论都正确。前者可考虑例子:f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时。f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时。这个函数偏导数在(0,0)不
连续
,但是可微。函数可微,则
偏导数必存在
,因此偏导数不
存在必
不可微。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,...
偏导数
在某点
存在
但不
连续
这点可能可微吗
答:
该点
导数存在
的充要条件是该点的左导数和右导数均存在且相等,并没有要求导数在该点
连续
.比如若该点是
偏导数
的可去间断点,显然有该点的左导数和右导数均存在且相等,即该点导数存在,函数在该点可微.
f(x,y)在某点不可微,能推出
偏导数
在这点不
连续吗
答:
满意请采纳哦~
连续一定
可微吗?
答:
可微与偏导数连续的关系如下:可微
必定连续
且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
可导
必连续
,可微
一定连续吗
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
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