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偏导数简单例题
曲面的法向量
答:
3、至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的
偏导数
之后,Fx’,Fy’,Fz’,利用各自的分量除以对应的长度就可以了。4、比如说和x轴的角度cosα=Fx’/(Fx’²+Fy’²+Fz'²)^1/2 曲面法向量
例题
曲面z=x²+y²在点(1,1,2)处的...
利用格林公式计算
答:
设区域G是一个单连通域,函数P(x,y)、Q(x,y)在区域G内具有一阶连续的
偏导数
,则曲线积分 在G内与路径无关(或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零)的充 要条件是 在G内恒成立.【注】若曲线积分与路径无关,在进行曲线积分的计算时,可以在G内选择
简单
...
函数可导的充要条件是什么?
答:
另外,对于一元函数来说,可导性还有更具体的判定条件,如柯西—黎曼判别法、拉格朗日中值定理等。对于多元函数,可导性的判定则依赖于
偏导数
和梯度的存在与连续性。函数求导的方法 函数求导的方法主要有以下几种:1.导数定义法 使用导数的定义进行计算。对于函数 f(x),其导数 f'(x) 可以用极限的形式...
曲线的单位切向量怎么求?是切向量不是法向量
答:
比如y=x^2,把x看做变量,y为因变量,然后求y对x的
偏导数
。以方程组 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 表示的曲线,先确定某一个变量为参数,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为: x=x y=y(x) z=z(x) 。所以,曲线上任一点处的切向量就是 {1,dy...
如何找到函数最值的解决方法?
答:
例题
:求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值 应该使fx=0,fy=0得到四个点,再代入值比较大小。fx=3x^2-4x+6>0恒成立 fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3 定理1(必要条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有
偏导数
,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数...
求二元一次方程最值的方法有哪些?
答:
3. 导数或
偏导数
为零,对于一元函数,我们可以通过求导数为零的点来确定最值点。而对于二元一次函数,我们可以通过求偏导数为零的点来确定最值点。即求解 ∂f/∂x = 0 和 ∂f/∂y = 0 的解。4. 极值判断,通过求解偏导数为零的点,得到一组候选解。然后通过二阶...
函数可导与连续的条件是什么?
答:
另外,对于一元函数来说,可导性还有更具体的判定条件,如柯西—黎曼判别法、拉格朗日中值定理等。对于多元函数,可导性的判定则依赖于
偏导数
和梯度的存在与连续性。函数求导的方法 函数求导的方法主要有以下几种:1.导数定义法 使用导数的定义进行计算。对于函数 f(x),其导数 f'(x) 可以用极限的形式...
梯度是什么意思?
答:
③知识点
例题
讲解:例题:给定一个函数f(x, y) = x^2 + 2y + 1,求在点(2, 3)处的梯度。解答:对函数f(x, y)分别对x和y求
偏导数
得到:∂f/∂x = 2x ∂f/∂y = 2 因此,在点(2, 3)处的梯度为(∂f/∂x, ∂f/∂y) = ...
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