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傅里叶变换频域微分
为什么要进行
傅里叶变换
,其物理意义是什么?
答:
因此,可以说,
傅立叶变换
将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的
频域
信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看,
傅里叶变换
是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者...
三个问题 傅立叶 拉普拉斯 希尔伯特
答:
微分
关系若函数f \left( x\right )当|x|\rightarrow\infty时的极限为0,而其导函数f'(x)的
傅里叶变换
存在,则有\mathcal[f'(x)]=-i \omega \mathcal[f(x)] ,即导函数的傅里叶变换等于原函数的傅里叶变换乘以因子 − iω 。更一般地,若f(\pm\infty)=f'(\pm\infty)=\ldots=f^{(k-1)...
复域,
频域
,时域之间关系,转换。s平面是什么?
答:
时域的表示较为形象与直观,
频域
分析则更为简练,剖析问题更为深刻和方便。目前,信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而,它们是互相联系,缺一不可,相辅相成的。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和
傅立叶变换
实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。时域越宽,频域越...
为什么要进行
傅立叶变换
来认知世界
答:
因此,可以说,
傅立叶变换
将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的
频域
信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工.最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号.从现代数学的眼光来看,
傅里叶变换
是一种特殊的积分变换.它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者...
傅里叶
级数展开的实际意义?
答:
因此,可以说,
傅立叶变换
将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的
频域
信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看,
傅里叶变换
是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基...
傅里叶变换
如何应用于实际的物理信号?
答:
这样,我们就有了频率的概念。更进一步,除了手机GHz的波这些经典电磁波,在量子世界里,原子的跃迁也是以一定的频率发生的。我们甚至可以说,自然选择了以这些单频的模式为基础。对于一个信号来说,信号强度随时间的变化规律就是时域特性,信号是由哪些单一频率的信号合成的就是
频域
特性。这里引入了时域...
傅里叶变换
的求解公式是什么?
答:
求解过程如下:(1)由三倍角公式:sin³t=3sint-4sin³t,得:sin³t=(3sint-sin3t)/4;(2)则sinat的
傅里叶变换
为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)];(3)所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4;(4)化简得:F...
傅里叶
级数展开的实际意义到底是?
答:
因此,可以说,
傅立叶变换
将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的
频域
信号(信号的频谱),可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看,
傅里叶变换
是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基...
频域
和时域有何关系呢?
答:
时域的表示较为形象与直观,
频域
分析则更为简练,剖析问题更为深刻和方便。目前,信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而,它们是互相联系,缺一不可,相辅相成的。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和
傅立叶变换
实现。周期信号靠傅立叶级数,非周期信号靠傅立叶变换。时域越宽,频域越...
傅里叶变换
有什么用?
答:
1、
傅里叶变换
是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2、傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3、正弦基函数是
微分
运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4...
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