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函数与反函数图像关于什么对称
为何函数与其
反函数
的
图像关于
直线y=x
对称
?
答:
设P(x,y)是y=f(x)上的任一点,则f(x)=y 则P(x,y)关于y=x
对称
的点是(y,x)∵ y=f(x),所以 f-1(y)=f-1(f(x))=x 即(y,x)在y=f-1(x)的图像上 同理可以证明,y=f-1(x)上的任意一点,关于y=x对称的点也在y=f(x)的图像上,所以 函数与其
反函数
的
图像关于
直线y=x...
函数与其
反函数图像关于
原点
对称
答:
请在此输入您的回答
为
什么
原函数与其
反函数的图象关于
y=x
对称
。
答:
证明过程:设平面任意-点(x,y) ,关于y= x
对称
点为(a,b)由于中点在y=x上 故(x+a) /2= (y+b) /2①;同时过(x,y) ,(a,b)两点的直线和y=x垂直,故 (b-y)/(a- x)=-1② 由①②,可解得a=y,b= x。证毕,所以说原函数与其
反函数的图象关于
y=x对称。
为
什么
互为
反函数
的两个
函数的图象关于
直线y=x
对称
;
答:
这是定则函数是可以用图像表示出来的例如A
函数图像关于
y=x
对称
的是B函数图像 则这2个函数互为
反函数
。例如函数y=1/2x与函数 y=2x互为反函数,他们的图像关于y=x对称这就是原因根据图像好理解一点
为
什么
互为
反函数
的两个
函数图像关于
y= x
对称
答:
是这样,如果两个函数互为反函数,那么显然,原函数上有点(x0,y0),反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上,与y=x垂直,而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上,所以y=x是两点连线的垂直平分线,两点关于y=x
对称
。又因为原
函数和反函数
上的所有...
...
什么
?原
函数和反函数
的
图形对称
关系是
关于
Y=X对称?那么两个乘积等...
答:
2. 中心
对称
:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个
图形关于
这个点对称或中心对称,这个点为中心对称点 3. 原
函数和
他的
反函数关于
y=x轴对称 4. 不一定,比如指数函数y=e^x和y=e^(-x)相乘也等于1,但此二函数关于y轴对称 5. 两个函数关于y=x对称...
数学问题:
函数与反函数
的
答:
则f(x)与其
反函数
的交点必在直线y=x上 这只是个猜想 我无力证出 只是作图来看似乎正确 (3)对"关于直线
对称
的
图形
的交点都在对称轴上"的解释 个人认为这是个错误的结论 例如上述减函数 就是个反例 (4)对"已知f(x)在区间I内有定义,连续,且单调增加,则它于其反函数的交点必在直线y=x上"的"...
原
函数与反函数图像
的关系
答:
两者的图像关系是关于y=x
对称
。如果一个函数的
图像关于
y=x对称,那么这个函数就是其反函数。这意味着原
函数和反函数
的图像在镜像反射后互相重合。这种关系在解决一些几何问题或者解析问题时非常重要,它可以帮助我们更好地理解函数的性质并找到解决问题的方法。
是不是所有函数的
反函数
都
关于
y=x轴
对称
答:
是的,只要一个函数的
反函数
存在,原函数与其反函数的
图像
都关于y=x轴
对称
理7:解析:f(x)为R上奇函数,x>0时,f(x)=(1/2)^x+1 先考察x>0部分:定义域x>0,值域f(x)>2 其反函数f^(-1)(x)=log(1/2,x-1), 定义域x>2,值域f^(-1)(x)>0 显然,A 符合 ∵f(x)为R上...
正弦函数的
反函数
是
什么图像关于
哪
对称
答:
反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像
和它的反函数
的
图像关于
一三象限角平分线
对称
,知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。图像:由原函数的图像和它的反函数...
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