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函数有定义一定连续吗
导
函数
的概念,导函数存在,
一定连续吗
?
答:
1、函数在x0处
有定义
。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不可导;连续不
一定
...
定义
域为R的奇
函数
和偶函数,图像
一定
是
连续
的吗??
答:
不
一定
,如y={ ①2(x>0) ② -2(x<0) ③0(x=0) 这个
函数
是分段函数,也是一个
定义
在R上的奇函数。
函数
极限和
连续
性有什么关系
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个
函数连续
必须有两个条件:一是在此处
有定义
,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说
函数有
极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
定义
在r上的一切偶
函数
在点x=0处
一定连续
,对吗
答:
当然不正确,特别是人为设置的分段
函数
,完全可以让某个偶函数,定义域是R,但是在x=0点处不
连续
。例如这个函数f(x)=1(x≠0);0(x=0)这个函数,在x∈R上都
有定义
。在定义域内,恒有f(-x)=f(x),是偶函数。但是在x=0点处明显不连续。
一个
函数
在定点处
一定连续
,对吗?
答:
不对。
连续一定
极限存在,极限存在不
一定连续
。由极限的性质可知,一个
函数
在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内
有定义
;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
函数有
极限就
一定连续吗
?
答:
不是的。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处
有定义
;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说
函数有
极限是
函数连续
的...
初等
函数一定连续吗
答:
还有一系列双曲
函数
也是初等函数,如sinh的名称是双曲正弦或超正弦,cosh是双曲余弦或超余弦,tanh是双曲正切,coth是双曲余切,sech是双曲正割,csch是双曲余割。初等函数在其
定义
区间内
一定连续
。1、幂函数 幂函数是形如y=xa的函数,a可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数 。2、指数...
只要有原
函数
的函数,在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在
定义
域内),其导函数不
一定连续
(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导
函数有
间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1...
单调
函数
在
定义
域内
一定连续
么?
答:
单调
函数
只是比较大小,不
一定连续
,可以有断点,比如
在有理数的
定义
域上,是否
一定
存在
连续
的
函数
?
答:
若x为有理数,则f(x)=x,若x是无理数,则f(x)=0。从而由极限
定义
易得,f(x)在x处无极限,从而不
连续
。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学公式
一定
要记...
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