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函数的有界性定理
函数
极限的局部
有界性定理
答:
局部
有界
和
函数
在某点有极限是两个不同的概念,只是说,如果函数在某一点极限存在,那么这个函数就在这个点的某个空心δ邻域内是有界的,也就是说函数局部有界。并没有说局部有界一定极限存在的。最简单的例子就是狄利克莱函数,D(x)=1(如果x是有理数) D(x)=0(如果x是无理数),在[0,1]...
函数
极限的局部
有界性定理
答:
所以才叫局部
有界性
。数列极限有界性n≦N只有有限个值,所以对于整个数列都是有界的,而|x|≦X内函数值有无数个,可能是无界的,仅仅是在|x|>X这个局部有界不是整个
函数有界
如何用聚点定理证明连续
函数的有界性定理
(我有答案,有一步没懂)_百度...
答:
因为f(x)在点ξ连续,由定义,对1>0,存在δ>0,当|x-ξ|<δ,有|f(x)-f(ξ)|<1 即:|f(x)|《|f(ξ)|+1 最后还有矛盾的地方:既然Xnk满足|Xnk-ξ|<δ,那么:|f(Xnk)|《|f(ξ)|+1
有界
但f(Xnk)趋于无穷。
闭区间上连续
函数的
性质
答:
闭区间上连续
函数
有三大性质:1.
有界性
(最大值和最小之
定理
):在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的一个零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
连续
函数的
性质
答:
闭区间上连续
函数的
性质:一、最大值和最小值定理
定理
1(
有界性
与最大值最小值定理):闭区间上的连续函数在该区间上有界且一定有最大值和最小值。注意:如果函数在开区间内连续,或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间上不一定有界,也不一定有最大值和最小值。二、零点定理和介值定理 ...
怎么证明
函数的有界性
答:
3.利用函数的性质和特点 有些函数具有特殊的性质或特点,可以利用这些性质来证明其有界性。例如,周期函数在一个周期内的取值范围是有限的,可以通过找到一个周期内的上界和下界来证明其有界性。4.利用已知的数学
定理
在数学中有一些已知的定理可以用来证明
函数的有界性
。例如,闭区间上的连续函数一定是...
函数
连续的性质
答:
有界性
、最值性、介值性 有界性:闭区间上的连续
函数
在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明可用利用致密
性定理
:有界的数列必有收敛子数列。最值性:闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。所谓最大值是指,[a,b]...
什么是连续
函数的有界性定理
答:
在闭区间上连续的
函数
在该区间上
有界
且取得他的最大值和最小值~
...并证明:二元
函数
极限的唯一性定理,局部
有界性定理
与局部保号性定理...
答:
存在一个非常大非常大的数M,存在一个邻域δ当点p属于p0的空心δ邻域时,有
函数
f(p)的绝对值小于M局部保号
性定理
:已知极限A>0,存在一个δ,当p属于p0的空心δ邻域时,有函数f(p)也>0。连通集若集合E中任意两点可以由一条完全在E中之折线连接起来,则称E为连通集。(开)区域、闭区域连通...
函数的
几种基本特性?
答:
函数的
几种基本特性:1、有界性:就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程
的有界性
,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。2、单调性:函数总是在某个区域不断上升,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数...
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