什么是连续函数的有界性定理

如题所述

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第1个回答 2022-06-15

在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得他的最大值和最小值～

第2个回答 2022-10-28

简单分析一下，答案如图所示

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什么是连续函数的有界性定理答：在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得他的最大值和最小值～

什么是连续函数的性质呢?答：在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以...

如何证明连续函数在区间内有界呢?答：1.有界性（最大值和最小之定理）：在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理：设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续，且F(a)与F(b)异号，那么在开区间（a,b)内至少有函数F(x)的一个零点，即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0。3.介值定理：设函数F(x)...

连续函数的性质答：定理1（有界性与最大值最小值定理）：闭区间上的连续函数在该区间上有界且一定有最大值和最小值。注意：如果函数在开区间内连续，或函数在闭区间上有间断点，那么函数在该区间上不一定有界，也不一定有最大值和最小值。二、零点定理和介值定理定理2（零点定理）：设函数 f(x) 在闭区间 [a,b...

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