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函数等价定义是什么
等价
无穷小的
定义
!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别...
答:
1、
定义
等价
无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,...
等价
无穷小
是什么
意思?
答:
等价
无穷小是微积分中用于研究
函数
极限的
概念
。它在求解极限问题时非常有用。在数学中,两个函数f(x)和g(x)称为等价无穷小,如果当x趋向于某一点时,它们之间的差异变得可以忽略不计。具体而言,如果存在一个常数c不等于零,使得当x趋向于某一点时,有如下的极限:lim [f(x)/g(x)] = c,那...
高等数学里
函数等价
的条件
是什么
?这个题目选什么?
答:
就是满足
等价
关系的
函数
,等价关系有三个条件:自反性,对称性,传递性。相等就是一种等价关系。根据题意,f(x)是可导函数因此f(x)=f(′x)的积分(0到x上),所以选C
高等数学的
等价
替换
是什么
意思?
答:
以下是几个常见的等价替换公式和规则:1. 代数替换规则:这种等价替换常用于代数表达式的简化。例如:- 分配律:a(b + c) = ab + ac - 合并同类项:ab + ac = a(b + c)- 因式分解:ab + ac = a(b + c)- 合并同底数幂:ab × ac = a^(b + c)2. 三角
函数等价
替换公式:在...
数列极限的
等价定义
答:
数列极限的
等价定义是
指对于数列an,如果存在一个常数a,使得当n趋于无穷大时,数列的第n项an趋于a,那么我们就说数列的极限为a。这个定义是极限概念的核心,它描述了一个数列从某一个项开始,随着项数的增加,数列的值越来越接近于某个常数a。换句话说,如果我们把数列中的项画在数轴上,那么这个数...
函数
的单调性和单调性的
等价
表述有
什么
区别?
答:
f(x_2)$。这是因为,如果 $f(x_1) > f(x_2)$,则 $f(x)$ 不是单调递增的。总之,
函数
的单调性是指函数在
定义
域内的取值随自变量的增加或减少而呈现单调递增或单调递减的趋势;而单调性的
等价
表述是将单调性的定义用其他语言或数学表述方式表示出来,以更好地理解和应用单调性的
概念
。
高一
函数定义是什么
答:
(3)判断函数奇偶性可用定义的
等价
形式:f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题 (1)复合
函数定义
域求法:若已知 的定义域为...
函数
的四大性质的基本初等函数有哪些
答:
( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)2、指数
函数定义
指数
函数是
数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以
等价
的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下:(a>0, a≠1)3、对数函数...
等价
无穷小
是什么
意思?
答:
3. 当x趋近于0时,arcsin(x)与x
等价
,即arcsin(x) ~ x。4. 当x趋近于0时,arctan(x)与x等价,即arctan(x) ~ x。5. 当x趋近于0时,e^x - 1与x等价,即e^x - 1 ~ x。6. 当x趋近于无穷大时,ln(x)与x等价,即ln(x) ~ x。对于求导,如果两个
函数
在某点处等价,那么它们...
可微的
定义是什么
?可导的定义是什么?为什么一元
函数
可微和可导是
等价
的...
答:
可微:y= f(x),Δy=A×Δx+ο(Δx)可导:可导代表这个极限存在,显然若
函数
可微,则导数存在且为A。若函数可导则dy=A×Δx,Δy=A×Δx+ο(Δx)。所以可微和可导
等价
。
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