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函数驻点不是极值点的例子
具有偏导数的
极值点
一定是
驻点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不
一定
是极值点
。极值点与最值
点的
区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
关于求二元
函数的驻点
和
极值的
几何意义?
答:
此曲线的最高点和最低点即为条件极值点。关于二元
函数的驻点不是极值点
一个
例子
是双曲抛物面的鞍点,函数为z=y^2-x^2,呈马鞍状,沿着x轴方向(y=0),(0,0)点为极大值点,沿着y轴方向恰好相反为极小值点。用上面这个函数在限定条件x^2+y^2=1下,可以求得条件极值。
请问
函数的驻点
和
极值点的
区别以及导数
为
0的关系
答:
驻点的导数是0,导数为0一定是驻点,使f'(x)=0的
点是
驻点
驻点不
一定
是极值点
,可能是拐点,例如y=x³第四个不用说啦,有些导数在x=x0处不存在,
不是
驻点,但却是极值点
极值点
只能是
驻点
和不可导点吗?
答:
驻点
或不可导点有可能是极值点。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能
不是极值点
。如上所述,x=0是
函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
极值点
和
驻点是不是
一个意思呢?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
什么是
函数的极值点
?
答:
② 驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,
函数的驻点
却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它
不是极值点
。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|,在x=0处导数不存在,但极值点是x=0,具体可见下面的图像。③ ...
为什么
极值点
不一定是
驻点
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在
函数的
驻点(导数为0的点)或不可导
点处
。(导函数不存在,也可以取得极值,此时
驻点不
存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)
不是
驻点。
极值点
就是
驻点
么?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
驻点
跟
极值点的
区别是什么?
答:
不关注
函数
的单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在。三、特征不同 1、极值点不一定是
驻点
。如y=|x|,在x=0
点处
不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故
不是极值点
。
极值点
和
驻点
有什么不同啊?
答:
二、性质不同 1、在
驻点处
的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。2、拐点:使
函数
凹凸性改变的点。3、驻点:一阶导数为零。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故
不是驻点
,但是极(小)值点。2、驻点也不一定
是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0...
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