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函数驻点不是极值点的例子
求二元
函数的驻点不是极值点
答:
此曲线的最高点和最低点即为条件极值点。关于二元
函数的驻点不是极值点
一个
例子
是双曲抛物面的鞍点,函数为z=y^2-x^2,呈马鞍状,沿着x轴方向(y=0),(0,0)点为极大值点,沿着y轴方向恰好相反为极小值点。用上面这个函数在限定条件x^2+y^2=1下,可以求得条件极值。
极值点一定是驻点,但
驻点不
一定
是极值点
这句话正确吗
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不
一定
是极值点
。极值点与最值
点的
区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
驻点的驻点
和
极值点的
区别
视频时间 00:47
驻点
就
是极值点
吗?
答:
不是
,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
什么
点是驻点
?
答:
① 零点,驻点,极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0,f(x0))② 驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,
函数的驻点
却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它
不是极值点
。此外,函数...
函数极值点
一定是
驻点
吗
答:
驻点不
一定
是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)
不是
驻点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称
为极值点
。极值点是...
二元
函数的极值点
一定是
驻点
吗
答:
不一定。
驻点不
一定
是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)
不是
驻点。与自变量x、y的一对值(即二元有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的...
驻点不
一定
是极值点的
原因?
答:
无法判断该
点处
是极大值还是极小值,因此该点
不是极值点
。3. 驻点可能是函数的间断点。在间断点处,函数的导数可能不存在,但不是极值点。因为在间断点左右两侧函数的值可以完全不同,无法判断该点是否为极大值或极小值。因此,
驻点不
一定是极值点,只有在某些情况下,
驻点才是函数的
极值点。
什么是
驻点
什么
是极值点
?
答:
无法判断该
点处
是极大值还是极小值,因此该点
不是极值点
。3. 驻点可能是函数的间断点。在间断点处,函数的导数可能不存在,但不是极值点。因为在间断点左右两侧函数的值可以完全不同,无法判断该点是否为极大值或极小值。因此,
驻点不
一定是极值点,只有在某些情况下,
驻点才是函数的
极值点。
如何理解
极值点
、
驻点
、拐点的区别和联系?
答:
② 驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,
函数的驻点
却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它
不是极值点
。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x|,在x=0处导数不存在,但极值点是x=0,具体可见下面的图像。③ ...
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3
4
5
6
8
7
9
10
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12
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