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分母递增数列求和
2021项数的
数列求和
怎么算?
答:
S = 1×3 + 3×5 + 5×7 + ... + 2021×2023 现在我们可以考虑如何求解这个
数列
的和。我们知道每一项的分子部分是连续奇数,可以表示为 (2n-1)。所以,第n项的分子部分是 (2n-1)。根据等差数列的
求和
公式:Sum = n/2 * (首项 + 末项),我们可以计算出这个数列的和为:S = 1/2 ...
a100等于多少?
答:
可以发现,数列的分子部分是
递增
的,而
分母
部分是固定的3。因此,我们可以将分子部分表示为一个等差数列的求和公式。分子部分的等差数列的首项为1,公差为1,末项为99(因为要计算到a100)。根据等差
数列求和
公式,我们可以得到:分子部分的和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2 = (1 + 99) * 99 ...
为什么a100=1650?
答:
可以发现,数列的分子部分是
递增
的,而
分母
部分是固定的3。因此,我们可以将分子部分表示为一个等差数列的求和公式。分子部分的等差数列的首项为1,公差为1,末项为99(因为要计算到a100)。根据等差
数列求和
公式,我们可以得到:分子部分的和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2 = (1 + 99) * 99 ...
分数裂项的公式是什么?
答:
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/N)- [1/(N+1)](裂项
求和
)= 1-1/(N+1)= N/(N+1)
数列
的裂项相消法三大特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)
分母
上...
数列
的
求和
答:
第一部很好理解啊 就是分子
分母
同时消去了n! 所以上面剩下了(n+1)后的所有 明白了吗
不规则
数列求和
问题
答:
an=1-1/2^n ==>Sn=a1+a2+……+an =1-1/2+1-1/2^2+……+1-1/2^n =n-(1/2+1/2^2+……+1/2^n)=n-1/2[1-1/2^n]/(1-1/2)=n-1+1/2^n Sn=321/64<==>n-1+1/2^n=321/64 ==>n+1/2^n= 385/64=6+1/64 ==>容易看出,要出现
分母
是64,则应该有2...
数列
裂项
求和
法例题
答:
/(3n-2)(3n+1)1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式
数列求和
,可采用裂项法 裂项的方法是用
分母
中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法....
数列求和
问题
答:
an=1/(√n+√(n+1)= (√(n+1)- √n)/(n+1-n)= (√(n+1)- √n)Sn=a1+a2+a3+…+an =√2-1+(√3-√2)+( √4-√3)+ …+(√(n+1)- √n)=(√(n+1))-1 前n项和为10,即(√(n+1))-1=10 n+1=11^2 n=120 ...
14分之17,48分之51 19分之22 23分之?应填多少??
答:
3+5+7+.+(2n+1)=168 【3+(2n+1)】*【(2n+1-3)/2+1】/2=168 (2n+4)*n/2=168 n(n+2)=168 168用短除法分解为168=2*2*2*3*7 两个数的积为168,且相差2,所以这两个数为12和14 即n=12,2,第一题:分子比
分母
大三 第二题:需要用到
递增数列
的
求和
公式 简单来说 ...
高中
数列求和
问题
答:
这里是套的第一个公式,只不过把
分母
的系数提 到外面去而已!因为分母中是两个连续 正整数,只能套第一个 公式!其实,这种类型的只要 记住一个公式就行啦!(我用纸写好发给你)
棣栭〉
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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