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列变换求矩阵的秩
怎么
求矩阵的秩
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
求矩阵的秩
的方法:寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r,则矩阵的秩为...
3行4列
矩阵的秩
怎么求啊?给个例题解答谢谢了
答:
0 0 0 1 第3行的-1倍加到第1、2行:1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 不全为0的行有3行,原来3行4列矩阵的秩是3.类似地,3行4列矩阵 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 经过行初等
变换
后,可得这个3行4
列矩阵的秩
是2。
如何
求矩阵的秩
?
答:
设
矩阵
,求A
的秩
R(A),并求A的一个最高阶非零子式。将矩阵用初等行
变换
,化成行阶梯形矩阵,所以矩阵A的秩R(A)=3,A的最高阶非零子式是3阶子式。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个...
初等
列变换
会改变
秩
吗?
答:
不会改变。做初等
变换
相当于改原矩阵乘以一个可逆矩阵,而乘可逆矩阵是不会改变其秩的。矩阵的行初等变换不改变
矩阵的秩
,且不改变列向量间的线性关系;矩阵的列初等变换不改变矩阵的秩,且不改变行向量间的线性关系。即:矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。两个矩阵相等是指:1、两个对应矩阵要求同型(...
求矩阵的秩
时可以用初等
列变换
么
答:
可以。初等变换不改变矩阵的秩,无论你怎么变。而且
求矩阵的秩
的最简单的方法就是初等变换,把
矩阵变换
成阶梯形。
矩阵
初等
变换
可以行列变换一起用吗?
答:
例如,如果我们将第一行的元素都乘以2,那么必须将第二行的元素都乘以2,而不是第三行或第四行的元素。同样地,如果我们将第一列的元素都乘以2,那么必须将第二列的元素都乘以2,而不是第三列或第四列的元素。矩阵初等
列变换
有什么用 它可以用于求解线性方程组、
求矩阵的秩
、求逆矩阵等。对于...
怎样看出
矩阵的秩
?
答:
5、利用子式
求秩
:对于给定的矩阵,可以构造一些子式,并
计算
它们的值。如果某个r阶子式不为零,而r+1阶子式为零,那么
矩阵的秩
就是r。这种方法需要一定的计算量,但对于一些简单的矩阵,可以快速得到其秩。6、要快速看出矩阵的秩,可以通过观察矩阵的形态、进行初等行或
列变换
、利用子式求秩等...
线性代数中,如何求一个已知
矩阵的秩
?
答:
通过初等行
变换
法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是
秩
。初等变换的形式:1、以P中一个非零的数乘
矩阵的
某一行;2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;3、互换矩阵中两行的位置。一般来说,一个矩阵...
...列的秩,该怎么进行
变换
呢? 这副图只能看
矩阵的秩
和行秩。 线性代数...
答:
求矩阵的秩
,只需要将该矩阵化为行阶梯形矩阵即可,数矩阵的非零行数即可!参考你这题,已经通过行
变化
,将矩阵化为了行阶梯形,非零行数为3行,故矩阵的秩为3。
线性代数:
求矩阵的秩
,是把矩阵化为行阶梯形还是化为行最简形?求解释
答:
在
求矩阵的秩
时,化为阶梯型我们就可以很好地看出矩阵的秩,没有必要非得化成行最简形。有的需要计算方程组的解,化成最简型答案看起来比较清晰,所以才化成行最简形。只求矩阵的秩没有必要化成行最简形。矩阵的行阶梯型,其特点为:每个阶梯只有一行;元素不全为零的行(非零行)的第一个非零...
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