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列变换求矩阵的秩
矩阵的秩
怎么求?
答:
此
矩阵的秩
为3。这是一个4×3的矩阵,具体步骤见下图:
矩阵的秩
怎么求
答:
矩阵的秩计算
公式:A=(aij)m×n。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看...
线性代数问题
矩阵
问题里,什么时候可以
列变换
,什么时候只能行变换...
答:
一般来说,解线性方程组(包括求特征向量),用初等
变换求
逆矩阵,
求列
向量组的极大无关组等,都只能用行变换。而
求矩阵的秩
,化矩阵为等价标准形,计算行列式等,行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,
列变换
相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
如何求出
矩阵的秩
答:
矩阵A的秩与A的伴随
矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等
变换
不改变矩阵的秩,A*...
用初等
变换求矩阵的秩
答:
通常表示为r(A),rk(A)或rank A 在线性代数中,一个
矩阵
A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。
如何
求矩阵
A
的秩
?
答:
矩阵A的秩与A的伴随
矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等
变换
不改变矩阵的秩,...
求矩阵的秩
可不可以行变换和
列变换
同时用
答:
当然是可以的
如何判断
矩阵
是否满
秩
答:
5、利用子式
求秩
:对于给定的矩阵,可以构造一些子式,并
计算
它们的值。如果某个r阶子式不为零,而r+1阶子式为零,那么
矩阵的秩
就是r。这种方法需要一定的计算量,但对于一些简单的矩阵,可以快速得到其秩。6、要快速看出矩阵的秩,可以通过观察矩阵的形态、进行初等行或
列变换
、利用子式求秩等...
初等
变换
会改变
矩阵的秩
吗?
答:
会改变它行列式的值。称以下三种
变换
为
矩阵的
初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的
列
的其他元素都是0;2、只有基本行...
【矩阵】17、
矩阵的秩
答:
定义:若方阵A的秩与其阶数相等,则称A为满
秩矩阵
;否则称为降秩矩阵。定理:设A为满秩阵,则A的标准形为同阶单位阵E.即 定义:若方阵A的行列式 ,则称A为非奇异矩阵;若 ,则称为A为奇异矩阵。满秩 非奇异 降秩 奇异 1、用初等
变换
法,求出
矩阵的秩
2、设 ,若r(A)=3,...
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8
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