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用初等变换求矩阵的秩
求问大神🙏,第一题要怎么初等变换求秩啊?
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推荐答案 2020-05-27
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
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第1个回答 2019-10-17
用初等行变换将矩阵化为行阶梯形,然后再判断
矩阵的秩
就可以了。
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用初等变换求矩阵的秩
答:
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是...
利用
初等变换求矩阵的秩
。求过程
答:
用初等变换求矩阵的秩
2 -1 3 -2 4 -2 5 1 2 -1 1 8 r2-2r1,r3 -r1 ~2 -1 3 -2 0 0 -1 5 0 0 -2 10 r3-2r2,r1+3r2,r2*(-1)~2 -1 0 13 0 0 1 -5 0 0 0 0 显然矩阵的秩为2
可以
用初等变换的
方法求解
矩阵的秩
吗?
答:
是的,可以。矩阵的初等行变换和初等列变换,统称
矩阵的初等变换
。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换:1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变...
用初等
行
变换
把下列
矩阵
化为阶梯型矩阵,并求出它们
的秩
答:
用初等
行
变换
来转化 2 -3 0 7 -5 1 0 3 2 0 2 1 8 3 7 3 -2 5 8 0 第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×3 ~0 -3 -6 3 -5 1 0 3 2 0 0 4 8 -4 5 0 -2 -4 2 0 第1行减去第4行×1.5,第3行加上第4行×...
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