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初等函数绝对值函数
带
绝对值
的函数是
初等函数
吗
答:
绝对值
内的函数是
初等函数
就是 否则就不是
函数:基本
初等函数
、初等函数;请问还有什么函数?
答:
非
初等函数
。如符号函数y=sgn(x),取整函数y=[x],迪里赫兹函数y=D(x),……一些分段函数,一些
绝对值函数
等。一般认为,凡在“定义域的区间”上不连续的函数都不是初等函数。我们常说的初等函数、非初等函数是在“一元、单值、实变函数”的范围来说的。它是中学数学和大学数学分析微积分学习的最...
高数求解,对
初等函数
无奈了,书上也没有解释。还有一个题是Y等于
绝对值
...
答:
①不等于②,①在x=-3处没定义,虽然左右极限存在且等于-6。①②都是
初等函数
。y=|x|也是初等函数。
三角
函数绝对值
的单调区间求法
答:
然而,由于
绝对值函数
f(x)的特性,它的单调区间会发生变化。具体来说,如果f(x)在某个区间内单调递增,那么f(x)在这个区间内同样单调递增;反之亦然。因此,我们可以根据三角函数的单调性来求解三角
函数绝对值
的单调区间。三角函数是基本
初等函数
之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为...
「分段函数一定不是
初等函数
」这句话对吗?
答:
分段函数不一定是
初等函数
这句话是对的。因为初等函数是指五种
基本函数
经有限次的运算或复合而来。而分段函数甚至可以每一个分段上使用超越函数。一切初等函数在其「定义区间」内都是连续的。定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其定义区间内可导”...
初等函数
在定义域内一定连续吗
答:
2、有界性
初等函数
在其定义域内是有界的,即存在一个正数M,使得对于定义域内的所有x,函数的
绝对值
都不超过M。例如,三角函数sin(x)是有界的,其最大值为1,最小值为-1。二、初等函数的应用 1、描述自然现象 初等函数,尤其是三角函数和指数函数,经常被用来描述自然界中的周期性变化,例如正弦...
函数
y=(1/2) x次方的图像如何?
答:
函数y=(1/2)x次方的
绝对值
的图像,关于y轴对称,横过(0,1)。指数函数是重要的基本
初等函数
之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,...
分段函数一定不是
初等函数
。对不对?不对给出反例。
答:
不对!简单反例 :y = |x|,可以写成 y = x (if x > 0),or y = - x (if x < 0)这样的写法是函数分段,图形连续而不分段,左右斜率不一样,不可导。其实所有的
绝对值函数
(modulus),都是如此,如:|1-3x|,|+|5x + 2|,4|7x - 3| + 9 etc 其实,我们可以用
初等函数
,任意...
简单的连续不可导
函数
都有哪些?
答:
最常见:1.含
绝对值函数
,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导;出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:连续函数在...
绝对值函数
是分段函数吗
答:
分段
函数
没有什么精确的定义,是否是分段其实也没用什么实际意义,
基本
上不同区间内函数定义不同就 可以成为分段函数。
绝对值
如果写成y=|x|就不是,写成y=x (x>=0) y=-x(x<0)就是,但是这样是与不是有什么关系呢?
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