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初等函数绝对值函数
超越
函数
是什么意思?
答:
变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的
函数
。 如对数函数,反三角函数,指数函数,三角函数等就属于超越函数
连续怎么证明
答:
连续怎么证明如下:1、理解连续的定义。函数在一点处连续的定义是:当自变量趋于该点时,函数的极限等于该点的
函数值
。也就是说,对于任意给定的正数ε,总存在一个正数δ,使得当自变量与该点的距离小于δ时,函数值与该点函数值的差的
绝对值
小于ε。2、利用极限的性质。如果一个函数在某点的左极限...
原
函数
可导一定连续吗?
答:
原
函数
可导,导函数不一定连续。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
请问
函数
可积与原函数存在的关系
答:
可积和原
函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
如何证明一个连续
函数
取
绝对值
后仍然连续,用定义证明!
答:
证明:显然0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)| ∵x→x0时,f(x)→f(x0)∴f(x)-f(x0)→0 ∴|f(x)-f(x0)|→0 即:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0 ∴x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|连续 简介:连续
函数
是指函数y=f(x)当...
证明
函数
f(x,y)=根号下xy的
绝对值
在(0,0)点连续,其偏导在(0,0)处均...
答:
几何含义 函数与不等式和方程存在联系(
初等函数
)。令
函数值
等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,...
连续是可导的什么条件?
答:
连续是可导的必要不充分条件。连续的
函数
不一定可导,可导的函数一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
y=根号x的图像是什么?
答:
y=√x图像,其中x≥0,y≥0 /iknow-pic.cdn.bcebos.com/e824b899a9014c08449af53b067b02087af4f48f"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/e824b899a9014c08449af53b067b02087af4f48f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_...
分段函数不是
初等函数
对吗?为什么y={x-1,x>=1 是初等函数? {1-x,x<...
答:
解:由题意可知:大部分的分段函数都不是
初等函数
,因为图像都是断断续续的。初等函数,是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。但是你所给出的分段函数比较特殊,在给定的定义域x属于R上,...
如何证明某个
函数
是连续的
答:
判断函数是否连续方法:求出某点左右极限,如果左极限等于右极限且等于函数在此处的
函数值
,则函数在此点连续,如果任意点在考察的范围内都满足这个条件,则该函数是连续的。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
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