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利用导数求函数单调性
导数求单调性
的步骤
答:
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
单调性
的
导数
法怎么求
答:
单调性
的求解可以大致分两种,1、定义法 2、
导数
法 用导数法求解函数的单调性是先对所
求函数
进行求导,根据导数大于零,在定义域区间上判别递增,导数小于零则递减
函数单调性
的求解方法
答:
g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。口诀:同增异减。还可以使用定义法,就是求差值的方法。
导数
:导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度;导数是用来找到“线性近似”的数学工具;导数是线性变换,这是导数的三重认识,定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。
如何用
导数求函数
的
单调性
和单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不
可导
的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导)来判断:将驻点值代入...
怎样
利用导数
的图像判断
函数
的
单调性
呢?
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原
函数
是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数
的
单调性
和连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
如何
利用导数
来判断含参
函数
的
单调性
?
答:
要
利用导数
来判断含参函数的
单调性
,首先需要求出函数的导数。如果导数不小于0,则原
函数单调
增,大于0则严格单调增。反之,如果导数不大于0,则原函数单调减,小于0则严格单调减。对于含参函数的单调性分析,可以采用以下方法:-分析原函数的单调性等价于分析导函数的正负性。-若能得到导函数的“穿线...
用
导数求函数
的
单调性
,详细步骤,
答:
f'(x)=(lnx) /(1+x)-(xlnx) /(1+x)²f'(x)=(xlnx+lnx-xlnx) /(1+x)²f'(x)=(lnx) /(1+x)²解f'(x)=0得:lnx=0 所以:x=1 因为:定义域满足x>0 所以:0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是
单调
递减
函数
x>1时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数 ...
求函数单调性
的基本方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)求导,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。
导数
与
函数单调性
的关系是什么?
答:
导数
和
函数
的
单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
高二数学
导数
知识点总结
答:
导数作为研究函数的重要工具,也是进一步学习 高二数学 的基础,因此同学们需要掌握导数的重要知识点。下面我带来高二数学导数知识点,欢迎阅读!高二数学导数知识点 1. 求函数的单调性:
利用导数求函数单调性
的基本 方法 :设函数yf(x)在区间(a,b)内可导, (1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在...
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