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利用导数求函数单调性
如何理解
导数
与
函数
的
单调性
之间有关系呢?
答:
导数
与
函数
的
单调性
之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正,即导数大于零,则这个函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反,如果函数在某个区间上的导数始终为负,即导数小于零,则这个函数在该区间上是递减的(单调递减)。这意味着函数的值...
如何通过
导数
求解多项式
函数
的
单调性
?
答:
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何
利用
二阶
导数
判断
函数单调性
答:
二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个
函数
是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到
求单调性
时,当一次求导判断不出来时,要二次求导,并取界值比较是否大于0。求导法
利用导数
公式进行求导,...
如何
利用导数
求解多项式的
单调性
?
答:
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
利用导数
证明
函数
f(x)的
单调性
的步骤
答:
对这个原
函数
,可以通过求极限给出其在最小或最大时,函数差相对于函数自变量的变化率叫做导函数,其几何意义时函数图象对应的切线方程的斜率,对于初高中部分的求导可用以下公式给出,楼上那位给了ppt可惜没给出完整的公式:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna...
如何
利用
一阶
导数
及二阶导数分析
函数
的
单调性
、极值、最值、图像的凹 ...
答:
另外极值不一定等于最值。求最值还需要求出区间边界的函数值,再与极值比较,进一步取得区间最小值 x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的
导数
值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:
可导函数
的凹凸性与其导数的
单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间...
判断
函数单调性
的一般步骤
答:
判断
函数单调性
的一般步骤如下:1、
求导法
:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
为什么在研究
函数单调性
时
导数
是个很重要的概念
答:
导数
与
函数单调性
之间有着密切的关系。函数的单调性描述了函数在定义域内的增减性质,即函数的值是递增还是递减。具体来说,如果一个函数在某个区间内的导数始终大于0,那么该函数在该区间内是递增的;如果一个函数在某个区间内的导数始终小于0,那么该函数在该区间内是递减的。换句话说,当函数的导数...
利用导数
判断
函数单调性
答:
1.f'(x)=1/x-a在x>0(因为对数上必须大于0)时恒为非负(因为
单调
递增)。故a<=0.。2.f'(x)=k+k/x^2-2/x.f'(2)=k-1+k/4=0,k=0.8 f(2)=1.2-2ln2 后面切线就简单,不打了 第二问f‘(x)=(kx^2-2x+k)/x^2,分母恒正,只需分子恒非负就行。算德尔塔值...
什么是判断
函数单调性
的方法?
答:
①定义法:②
求导法
,在规定区域内,一阶导大于0,
单调
增,反之减。
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