如何建立[0,1]到R的一一对应的映射?答:在它们的公共部分(0,1)\Q到(0,1)\Q上,我取一个恒等映射idx(x) 这里x∈(0,1)\Q 在它们的不同部分(Q∪{0}∪{1})到Q上,我取映射h(x),h(x)= { 若x=0,h(x)=1/2;若x=1,h(x)=1/3;若x∈Q,即x=1/n (n=2,3,4...) ,则h(x)=h(1/(n+2)) (n=2,3,4...
求助实变函数问题,建立(-1 , 1)与【-1,1】之间的双射答:这些题都很基础,一点也不会要引起重视。1.(-1,1)中的有理数全体排序成a(n),然后在{a1,a2,a3,a4,...}和{-1,1,a1,a2,...}间建立双射即可,无理数间可以保持恒等映射。2.把有理数全体排序成a(n),在{a1+e,a2+e,a3+e,...}和{a1,a1+e,a2,a2+e,...}之间建立双射,所有...