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单位映射和恒等映射
我不是太理解
映射
的逆的概念。。。 由法则n→n^2给出的映射f:N→N,有...
答:
b),则称f是A到B内的单映射 。(2)满射:如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f(a)=b,则称f是A到B上的映射,或称f是A到B的满映射。(3)逆映射:设有映射f:A->B,如果存在映射g:B->A使得g*f=IA,f*g=IB其中IA、IB分别是A与B上的
恒等映射
,则称g为f的逆映射。
群论里面的核是指什么?
答:
题主例子即为群G对其自身的共轭作用,此时它的核即为kerψ={g∈G | ψ(g)=id},其中id为S(G)的
单位
元,即G到G自身的
恒等映射
,由于ψ(g)=id <=> 对任意x∈G,ψ(g)(x)=f(g,x)=gxg^-1=id(x)=x <=> 对任意x∈G,gx=xg,这即是说g能与群G的任意元素交换,并且kerψ是G...
双
射和恒等映射
有什么区别,双射是不是恒等映射
答:
恒等)。以
函数
为例,y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射,而不可能是
恒等映射
。恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2),只能是y=x。还有要注意映射是个最大的概念,我只是从实数集到实数集的映射(也就是函数)给你举的例子,变换、泛函(都是映射的一类)什么的也是这样的。
SO3中的3表示什么
答:
有了集合以及满足结合律的二元运算,接着我们可以证明GL(n, R)是一个群。首先它有
单位
元,也即
恒等映射
或者说单位矩阵;第二由于选取的是可逆映射,对于每一个都存在使得二者相乘为单位元。O(n)则是GL(n, R)的一个子群 定义2: 令O(n)为n维实线性空间上所有正交矩阵构成的集合,并带有矩阵乘法...
群论里面的核指的是什么?
答:
题主例子即为群G对其自身的共轭作用,此时它的核即为kerψ={g∈G | ψ(g)=id},其中id为S(G)的
单位
元,即G到G自身的
恒等映射
,由于ψ(g)=id <=> 对任意x∈G,ψ(g)(x)=f(g,x)=gxg^-1=id(x)=x <=> 对任意x∈G,gx=xg,这即是说g能与群G的任意元素交换,并且kerψ是G...
群的核的定义是?
答:
题主例子即为群G对其自身的共轭作用,此时它的核即为kerψ={g∈G | ψ(g)=id},其中id为S(G)的
单位
元,即G到G自身的
恒等映射
,由于ψ(g)=id <=> 对任意x∈G,ψ(g)(x)=f(g,x)=gxg^-1=id(x)=x <=> 对任意x∈G,gx=xg,这即是说g能与群G的任意元素交换,并且kerψ是G...
映射
f和g互为逆映射,是什么意思
答:
逆映射:用较为通俗但不太严格的语言来表述,就是:设有映射f:A-B,若存在映射g:B-A,使得(1)先执行f,再执行g,执行的结果是gf:A-A,即gf等于A上的
恒等映射
;(2)先执行g,再执行f,执行的结果是fg:B-B,即fg等于B上的恒等映射,则g叫做f的逆映射。画一个图,更直观。举例:假如f,g...
什么是逆
映射
???
答:
逆映射:用较为通俗但不太严格的语言来表述,就是:设有映射f:A-B,若存在映射g:B-A,使得(1)先执行f,再执行g,执行的结果是gf:A-A,即gf等于A上的
恒等映射
;(2)先执行g,再执行f,执行的结果是fg:B-B,即fg等于B上的恒等映射,则g叫做f的逆映射。画一个图,更直观。举例:假如f,g...
自同构群和内自同构群之间有什么关系?
答:
2. 运算关系:在自同构群中,我们通常定义两种运算:合成运算和
单位
元运算。合成运算是将两个自同构相乘,单位元运算是将一个自同构与单位元(即
恒等映射
)相乘。这两种运算都满足群的运算规则。而在内自同构群中,我们也可以定义类似的运算,但是这些运算不一定满足群的运算规则。3. 结构关系:自同构...
群论里面的核是什么?
答:
题主例子即为群G对其自身的共轭作用,此时它的核即为kerψ={g∈G | ψ(g)=id},其中id为S(G)的
单位
元,即G到G自身的
恒等映射
,由于ψ(g)=id <=> 对任意x∈G,ψ(g)(x)=f(g,x)=gxg^-1=id(x)=x <=> 对任意x∈G,gx=xg,这即是说g能与群G的任意元素交换,并且kerψ是G...
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