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参数方程二阶导数例题
参数方程二阶导数
答:
x = x(t), y = y(t) => dy/dx = y'(t) / x'(t)记 y'(t)/x'(t) = z(t), 考虑新的参量函数 x = x(t), z = z(t)则 dz/dx = z'(t) / x'(t)即 d²y/dx² = dz/dx = (dz/dt) * (dt/dx)即证。
参数方程
求
二阶导
答:
不可以的。求y对x的
二阶导数
仍然可以看作是
参数方程
确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以,y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 dy/dt=1/(1+t^2)dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t)d(dy/dx...
如何求函数的
二阶导数
?
答:
图中式子就是求y关于x的
二阶导
,因为y和x又可以有
参数方程
y(t)和x(t)确定,那么y''即y'关于x的变化率就可以换为:“y'关于t的变化率”与“x关于t的变化率”之比了。这是微分常用的替换方法,要熟练掌握!
参数方程
的二次
导数
答:
dy/dx=dy/dt ÷ dx/dt 的推导是把函数关系y=f(x)看作y=y(t)和t=t(x)复合得到,其中t=t(x)是x=x(t)的反函数,那么y''也得利用y=y(t)和t=t(x)求,也就是一个复合函数的高
阶导数
,不可能得到你所说的那个结果!事实上,由
参数方程
确定的函数的高阶导数的求法与一阶导数...
为什么
参数方程
的
二阶导
可以推成这个?
答:
1.关于
参数方程
的二阶导推导过程见上图。2.参数方程的二阶导推导:参数方程的一阶导数任然是参变量t的函数。y对x的
二阶导数
,应该用复合函数求导公式,即我图中的划线部分。3.二阶导数如果是按一阶导数的除法,分母是平方,但这个求的仅是一阶导数对t的导数,而不是一阶导数对x的导数。4.参数...
参数方程
的
二阶导数
是什么?
答:
参数方程
的
二阶导数
是自变量变化率的变化率,用数学公式表示为:\( \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt}\left(\frac{dy}{dx}\right) \)。一阶导数描述的是函数在某一点的瞬时变化率,也就是切线的斜率。当一阶导数大于零时,函数在该点递增;小于零时递减;等于零时,函数不增不减。二阶...
计算由摆线的
参数方程
所确定的函数的
二阶导数
.
答:
d^2y/dx^
2
= d(cost/2)/dx = d(cost/2)/dt * dt/dx = d(cost/2)/dt * 1/(dx/dt)就是一个数等于它的倒数的倒数 微分的时候可以这样做的,因为本来的意思就是增量相比
参数方程
的
二阶导数
的计算方法
答:
对于
二阶导数
大多数人,至少理科生嘛,还是不陌生的,但是放在
参数方程
里,二阶导数该怎么求解呢?操作方法 01 我们先慢慢来,先求解一阶导数y’。02 接着就是套公式,需要用到Mathematica:yx=D[y,t]/D[x,t]。03 然后,我们来把它简单化:04 其实求y的一阶导数关于x的导数就...
参数方程
确定函数的
导数
问题
答:
本题是函数的参数形式的导数问题。
参数方程
中y对x的一阶导数是y对参数t的一阶导数与x对参数t的一阶导数的商。则参数方程中y对x的
二阶导数
是y对x的一阶导数整体对参数t的导数再与x对参数t的一阶导数的商。dy表示的是对y的微分,所以d(t/2)是求对t/2的微分。详细解释步骤如下图:...
参数方程二阶求导
答:
参数方程二阶求导
的方法如下:1、参数方程是一种用于描述曲线和曲面的数学工具,它通过引入参数来定义曲线或曲面的形状和位置。在参数方程中,我们通常用一个或多个参数来表示曲线或曲面的位置和形状,这样可以通过对方程进行求导来研究曲线或曲面的变化趋势和规律。2、二阶求导是微积分学中的一种基本方法...
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