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同态映射的核
核的定义和作用是什么??
答:
群论里面的核一般是指群
同态的核
:给定群同态ψ:G→G1,定义集合kerψ={g∈G | ψ(g)=e1},其中e1为群G1的单位元,则称集合kerψ为这个群同态ψ的核;群作用的核是指该群作用诱导的群同态的核:设f:G×X→X为群作用,即f为群G对集合X的群作用,则它可
对应
一个群同态ψ:G→S(X)...
群
的核
的定义是?
答:
群论里面的核一般是指群
同态的核
:给定群同态ψ:G→G1,定义集合kerψ={g∈G | ψ(g)=e1},其中e1为群G1的单位元,则称集合kerψ为这个群同态ψ的核;群作用的核是指该群作用诱导的群同态的核:设f:G×X→X为群作用,即f为群G对集合X的群作用,则它可
对应
一个群同态ψ:G→S(X)...
求证
映射的核
N为正规子群
答:
应该是
同态
吧。。。要不然没法儿保运算 设T是G到G'的同态,N=KerT 对任意的g属于G、任意的x属于N,有T(gxg^(-1))=T(g)e'(T(g))^(-1)=e'所以gxg^(-1)属于N 所以gNg^(-1)包含于N 而对任意的y属于N,有y=g(g^(-1)yg)g^(-1)属于gNg^(-1)所以N包含于...
为什么核空间是特征值为0的字空间
答:
性质。
核
空间是特征值为0的字空间是线性变换是
同态映射
而有的性质。核型空间(nuclearspace)是一类局部凸空间。局部凸空间是最重要的一类拓扑线性空间。设E是拓扑线性空间。
线性代数中,线性
映射
是什么意思?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做
核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做
映射的
象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多,要举详细例子。
答:
合A上被映射后的全体元素集叫做
映射的
象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V中0点
对应的
原象,这个原象不唯一,是个集合,就是Ker f;...
线性变换
的核
是什么?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做
核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做
映射的
象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
线性变换有什么特性?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做
核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做
映射的
象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
数学中的线性变换是什么意思啊?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做
核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做
映射的
象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
求线性变换
的核
和值域
答:
是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。在数学中,线性
映射
(也叫做线性变换或线性算子)是在两个向量空间之间的函数,它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用,尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自
同态
)。
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