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向量a×向量b与向量bx向量a
已知
向量a
,
b
,c两两所成的夹角为120度,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3 (1...
答:
容易求得
a
*
b
=|a|*|b|*cos120°= -1 ,b*c=|b|*|c|*cos120°= -3 ,a*c=|a|*|c|*cos120°= -3/2 。(1)由于 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+4+9+2*(-1-3-3/2)=3 ,因此 |a+b+c|=√3 。(2)因为 cos<a+b+c,a>=a*(a+b...
矩阵的列
向量
组有没有线性无关?
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
向量
叉积的方向怎么确定?
答:
右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由
A向量
的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,
B向量向量
积的方向。就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义:叉积的长度|
a×b
|可以解释成这两个叉乘
向量a
,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=...
如图所示,设G、H分别为三角形ABC 的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角...
答:
向量
OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).8、△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是:(ax1/(a+b+c)+
bx
2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c)).9、(欧拉定理)⊿ABC中,R和r分别为外接圆...
什么是矩阵的叉乘?
答:
含义:说是矩阵的叉乘,其实是说的是两个向量的叉乘,矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回
向量A
和B的叉乘,其中A,B必须是3个元素的向量。公式:|c|=|
a×b
|=|a||b|sin<a,b>。含义解析:即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于
a与
b所决定的平面...
向量a与向量b
相乘的结果是什么?
答:
而叫数量积,如a*b叫做
a与b
的数量积或a点乘b。平面
向量
是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
叉乘几何意义是什么?
答:
叉乘几何意义就是:叉积等于由
向量A和向量B
构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘
向量a
, b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c,可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积,向量积。向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一...
线性无关的例子
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
向量
组线性相关的充要条件是什么?
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
矩阵的叉乘是什么意思?
答:
含义:说是矩阵的叉乘,其实是说的是两个向量的叉乘,矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回
向量A
和B的叉乘,其中A,B必须是3个元素的向量。公式:|c|=|
a×b
|=|a||b|sin<a,b>。含义解析:即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于
a与
b所决定的平面...
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