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向量a×向量b与向量bx向量a
矩阵可以线性相关吗?
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
向量
o的内心怎么求?
答:
1、满足
a×向量
oA+
b
×向量oB+c×向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长:即[OA]=[OB]+[BA];∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]={-b[OB]-c[OC]}/a=[OB]+[BA],∴(a+b)[OB]+c[OC]+a[BA]=0,(a+b){[OC]+[BC]}+[OC]+a[BA]=0,(a+b+c)[...
如何用右手判断两
向量
叉乘的方向?
答:
垂直于
b和a
所在的平面。aXb的方向与
bXa
的方向是相反的,且有:aXb=-bXa右手定则好难表达啊。c=axb,右手张开,大拇指与其余4指垂直,4指弯曲,让
a向量
穿过你的右手掌心,同时保证,除了大拇指之外的4个手指弯曲的方向是沿着锐角从a转向b,这时大拇指的方向就是c的方向。
如何用手指头算
向量
叉积的方向?
答:
右手除姆指外的四指合并,姆指与其他四指垂直,四指由
A向量
的方向握向B向量的方向,这时姆指的指向就是A,
B向量向量
积的方向。就是说,AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义:叉积的长度|
a×b
|可以解释成这两个叉乘
向量a
,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=...
向量
积
和
标量积有什么区别吗…运用的时候区别
答:
数量积 (不带方向):又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两
向量a与b
的数量积是数量|a|·|b|cosθ,记作a·b;其中|a|、|b|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零
向量a和b
,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a...
矩阵增加行
向量
后,列向量组线性无关吗?
答:
增加列
向量
的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。
BX
=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
如何用
向量
计算向量的值?
答:
比如按第一行展开法:a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay| by bz
bx
bz bx by =[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k 例如:将向量用坐标表示(三维向量),若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则
向量a×向量b
= | i...
设G、H分别为三角形ABC 的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O...
答:
向量
OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).8、△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是:(ax1/(a+b+c)+
bx
2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c)).9、(欧拉定理)⊿ABC中,R和r分别为外接圆...
向量
叉乘的几何意义??
答:
向量积代数法则:1、反交换律: axb=-
bxa
2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc 3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(
a×b
)4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式: ax(
b×
c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O 5、两个非零
向量a
和b平行,当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释...
向量a
、 b不共线是什么意思?
答:
一、共线向量基本定理 如果a≠0,那么
向量b与a
共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。证明:1)充分性:对于
向量 a
(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数
与向量
的积的定义 知,
向量a与
b共线。2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m...
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