已知平面向量a=(1,b), b=(2x+3,-x)(x属于R) 1.若a垂直于b,求x的值...答:向量a=(1,6)吧。a垂直于b,则a ·b=0 1*(2x+3)+6*(-x)=0 x=3/4 (2)a//b,则有(2x+3)/1=-x/6 -x=12x+18 x=-18/13 a-b=(1,6)-(3/13,18/13)=(10/13,60/13)|a-b|=根号(100/169+3600/169)=10/13 根号37 ...
设a是m×n矩阵,b是n×s矩阵,证明:r(ab)x=0与bx=0同解 等价于 r(ab)=答:证:将b按列分块为 b=(b1,...,bs)因为 ab=0 所以 a(b1,...,bs)= (ab1,...,abs)=0 所以 abi=0,i=1,...,s 即 b 的列向量都是齐次线性方程组 ax=0 的解向量 所以b的列向量组可由 ax=0 的基础解系线性表示 而 ax=0 的基础解系含 n-r(a)= n-r 个向量 所以 r(b)<...
若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值答:当a=0时,方程为2bx-b=0,X=0.5, 在(0,1)内 当a≠0时, 当X=0时,方程左边=-(a+b),当X=1时,方程左边=2a+b 若2a+b>0>-(a+b), 或若2a+b<0<-(a+b),这两种情况由二次函数的连续性可知此函数与X轴在(0,1)内有一个交点,所以在(0,1)内有一个根 若-(a+...