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向量组可以线性表示值的关系
向量组线性
相关的条件是什么?
答:
零向量与线性相关 值得注意的是,任何包含零
向量的向量组
必然线性相关,这是
向量线性关系
的一个基本定理。零向量作为线性组合的特殊成员,总能导致线性相关性。重复向量的影响 当向量组中包含重复的向量时,线性相关性自然成立。因为至少有两个
向量可以表示
为彼此的倍数,满足线性组合条件。向量数量与相关性 ...
...a2,a3)
可以
由
向量组
(a1+a2,a1+a3,a2+a3)
线性表示
为什么说它们2个组...
答:
显然向量组2可由向量组1
线性表示
所以若向量组1 能由向量组2 线性表示 则两个向量组等价 而等价的向量组秩相同 故两个
向量组的
秩相等.
...
向量组
B线性表示的充要条件是什么? 不
能线性表示的
充要条件又是什 ...
答:
设B中的一个最大线性无关组C,可知r(B)=r(C),且能由B
线性表示的向量
必能由C线性表示,满意请采纳
如果一个
向量组可以
由另一个向量组
线性表示
,那么它们的秩是否相同?
答:
矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。
向量组的
秩:在一个m维
线性
空间E中,一个向量组的秩
表示的
是其生成的子空间的维度...
向量
在
线性
代数中的作用有哪些?
答:
向量在
线性
代数中扮演着重要的角色,其作用主要体现在以下几个方面:1.
表示
和描述物理现象:在物理学中,许多物理量都可以用向量来表示和描述,如力、速度、加速度等。通过向量的运算,可以方便地分析这些物理量之间
的关系
和相互作用。2.线性方程
组
的解:线性方程组是线性代数中的基本问题之一。
向量可以
...
线性代数,AX=B有解——B的每列
可
由A的列
向量线性表示
?
答:
AX=B,设B=[b1,b2…,bn]。说白了就是Ax=b1,Ax=b2,合起来写罢了。Ax=b1表示了用A的列向量可以表示b1。自然AX=B表示A的列
向量可以线性表示
B的任意一个向量。延伸 研究向量空间一般会涉及一些额外结构。额外结构如下:一个实数或复数向量空间加上长度概念。就是范数称为赋范向量空间。一个...
如果秩为r的
向量组可以
由它的r个
向量线性
表出,则这r个向量构成这向量组...
答:
…βr
线性表示
即α1α2……αr可由β1β2……βr线性表示.又因为α1α2……αr是
向量组的
一极大线性无关组故β1β2……βr亦可由α1α2……αr线性表示即α1α2……αr与β1β2……βr等价.由于等价的向量组具有相同的秩故β1β2……βr的秩亦为r从而β1β2……βr线性无关即...
两个向量组之间
可线性
表出,那么两个
向量组的
秩有什么
关系
答:
两个
向量组的
秩 =“相等”
线性
代数第三章
向量组
学习笔记
答:
讨论线性相关性。定义:给定
向量组
[formula] ,任意一组实数 [formula] ,[formula] 称为向量组 [formula] 的线性组合,[formula] 为该线性组合的系数。给定向量组 [formula] 和向量 [formula] ,若存在一组实数 [formula] 使得 [formula] ,则称向量 [formula] 可以由向量组 [formula]
线性表
...
一
组线性
无关的
向量可以表示
任意同维向量吗
答:
最后需要说明的是,如果该线性无关的
向量组
中向量的个数等于向量的维数,那么该向量组一定
能线性表示
与其同维的任意向量。线性相关与线性无关是线性代数中最基本的概念之一:1、从向量组与它部分组
的关系
来看:若向量组的一个部分
组线性
相关 ⇔\Leftrightarrow⇔则整个向量组线性相关.若向量...
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